Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 12:57 Do 03.10.2013 | | Autor: | Issy1999 |
Hallo :) kennt vielleicht jemand eine seite auf der man gute aufgaben zum Thema "dreidimensionale quadratische Gleichungssysteme" finden kann ? Antwort bitte möglichst schnell da ich Montag eine Klassenarbeit über das Thema schreibe und das Thema überhaupt nicht behersche.
Danke schon mal im Vorraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Do 03.10.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Issy, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo :) kennt vielleicht jemand eine seite auf der man
> gute aufgaben zum Thema "dreidimensionale quadratische
> Gleichungssysteme" finden kann ?
Was mag das sein? Ich schicke gleich mal ein Beispiel, das ein solches Gleichungssystem beinhaltet. Ich kann mir nicht vorstellen, dass Ihr das an der Schule behandelt.
Da ist es besser, Du stellst auch selbst mal ein Beispiel ein - was für eine Art von Aufgaben habt Ihr denn da gehabt?
> Antwort bitte möglichst
> schnell da ich Montag eine Klassenarbeit über das Thema
> schreibe und das Thema überhaupt nicht behersche.
Hm. Das kann man noch schaffen. Dafür musst Du ein bisschen reinhauen.
> Danke schon mal im Vorraus :)
Im voraus (nur ein r) an Prüfungen zu denken, erleichtert einem das Leben... Also schonmal viel Erfolg beim Lernen!
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:23 Do 03.10.2013 | | Autor: | reverend |
Hier das Beispiel:
I) [mm] x^2+4xy-2xz+4y^2-4yz+z^2-2x-4y+2z=0
[/mm]
II) [mm] 4x^2-4xy+4xz+y^2-2yz+z^2-8x+4y-4z=-3
[/mm]
III) [mm] x^2-2xy+4xz+y^2-4yz+4z^2+4x-4y+8z=-3
[/mm]
Das sind drei quadratische Gleichungen in den drei Variablen (Dimensionen) $x,y,z$.
Eine Lösung ist $x=1, y=0, z=-1$.
Das Problem ist, die zu finden. Außerdem kann es noch bis zu 7 weitere Lösungen geben.
Sowas macht man doch nicht an der Schule, oder?
Grüße
reverend
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> > kennt vielleicht jemand eine seite auf der man
> > gute aufgaben zum Thema "dreidimensionale quadratische
> > Gleichungssysteme" finden kann ?
> Meinst du lineare Gleichungssysteme mit drei (oder mehr)
> Variablen und Gleichungen?
Letzteres vermute ich ebenfalls. Bei einem linearen
3x3 - Gleichungssystem ist ja (immerhin !) die Matrix
(der linken Seite des Systems) quadratisch.
So betrachtet ist so ein Gleichungssystem immerhin
doch "quadratischer" als zum Beispiel eine
"quadratische Parabel" (wie sich einige Leute auszu-
drücken pflegen) ... 
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:29 Sa 05.10.2013 | | Autor: | Issy1999 |
Ein Beispiel einer Aufgabenstellug ist solch ein Gleichungssystem :
x-2y+z = 9
-2x-y+5z = 5
x-y+3z
Der Lösungsweg besteht aus dem additionsverfahren wodurch man jeweils eine der Variabeln aus dem System schmeißt. Wenn man dann aus diesen drei Gleichungen mit 3 Variabeln 2 Gleichungen mit 2 variabeln gemacht hat kann man eine der Gleichungen nach einer der beiden Variabeln umstellen und hat damit den Wert mit der anderen variable drin. diesen setzt man dann für die Variable in der 2. gleichung ein und rechnet diese aus. Den erhaltenen wert kann man dann in die gleichung für die zuerst ausgerechnete Parabel einsetzen. Die beiden herausgefundenen variabel Werte kann man dann in die aller erste Gleichung einsetzen und damit die letzte Verbleibene variabel ausrechnen, die man am anfang ausaddiert hatte.
wie man sieht verstehe ich die Throrie allerdings würde ich solch eine Aufgabe gerne nochenmal Üben, desshalb die Frage.
und an die die gefragt hatten ob man solche aufgaben tatsächlich in der Schule lernt: Ich bin in der 9. klasse auf dem Gymnasium, eine Solche Aufgabe steht nicht in unserem Buch aber wir haben es trotzdem erklärt bekommen, haben regeln und aufgaben dazu diktiert bekommen und haben diese berbeitet.
danke für alle bisherigen Antworten, ich hoffe das ihr nun wisst welche aufgaben ich meine und ob ihr irgendeine Seite kennt wo ich solche Aufgaben finden kann :)
Danke wieder im Voraus für alle antworten :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:34 Sa 05.10.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ein Beispiel einer Aufgabenstellug ist solch ein
> Gleichungssystem :
>
> x-2y+z = 9
> -2x-y+5z = 5
> x-y+3z
>
Das ist ein lineares Gleichungssystem, abgekürzt: LGS. Die falsche Benennung ist die Ursache für die Rückfragen gewesen, denn LGS sind Schulstoff an allen Schulformen in Deutschland, nichtlineare Gleichungsysteme jedoch gehen vom Schwierigkeitsgrad her schnell in Richtung Wettbewerbsaufgaben.
Beispiele zu linearen Gleichungssystemen findest du an jeder Ecke, wenn du mit dem richtigen Begriff suchst.
Gruß, Diophant
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