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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Lou99 |
| Aufgabe | | Eine zweiziffrige Zahl hat die Einerziffer 3. Die Summe aus ihrem Quadrat und dem Quadrat der durch Vertauschen der Ziffern erhaltenen Zahl ist um 81 größer als das doppelte Produkt der beiden Zahlen. Übersetze den Text in eine mathematische Gleichung. Wie lautet die ursprüngliche Zahl? |
Ich bin mir bei der Gleichung, die ich aufgestellt habe und beim Lösen von dieser nicht sicher. Meine erstellte Gleichung lautet:
[mm] (10x+3)^2 [/mm] + [mm] (30+x)^2-81=(10x+3)*(30+x)*2
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Lou99 |
Wirklich?! Ja!! Danke! Nur kommt bei mir ein eher unwahrscheinliches Ergebnis heraus.
Wenn ich es nä,lich ausmultipliziere, kommt folgendes heraus.
[mm] 100x^2+60x+9+900+60x+x^2-81=(300x+90+10x^2+3x)*2
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lou!
> Wenn ich es nämlich ausmultipliziere, kommt folgendes
> heraus.
> [mm]100x^2+60x+9+900+60x+x^2-81=(300x+90+10x^2+3x)*2[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Stimmt soweit. Aber das ist noch (lange) nicht das Ergebnis.
Fasse nun alles auf einer Seite zusammen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Lou99 |
Das wäre dann:
[mm] 91x^2-183+819=0 [/mm]
stimmt das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Das wäre dann: [mm]91x^2-183+819=0[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Da habe ich etwas anderes erhalten.
Vor dem [mm] $x^2$ [/mm] entsteht 81 und auch die anderen Werte sind dann Vielfache von 81.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:24 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Lou99 |
Ich verstehe nicht wie Sie das meinen:/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lou!
Innerhalb dieses Forums darfst Du alle mit "Du" ansprechen / anschreiben, wenn Du magst.
Ansonsten musst Du von Deinem letzten korrekten Zwischenergebnis schrittweise hier vorrechnen, um evtl. Fehler zu finden.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Lou,
so wie es aussieht, hast Du den Faktor 2 auf der rechten Seite der Gleichung nicht richtig berücksichtigt.
Viele Grüße,
Infinit
P.S.: Dann haut es auch mit der 81 hin!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Lou99 |
| Aufgabe | | [mm] 100x^2+60x+9+900+60x+x^2-81=(300x+90+10x+3x)*2 [/mm] |
Hallo! Könnte mir bitte jemand helfen? Beim ausmultiplizieren einer Gleichung ist mir das herausgekommen. Aber jetzt bin ich irgendwie ratlos. Ich weiß auch, dass ich entweder die kleine oder die große Lösungsformel anwenden muss.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Zunächst mußt du das, was links vom "=" steht, durch Subtraktion auf die rechte Seite bringen (und vorher die Klammer auflösen.)
Danach sortierst du das nach Potenzen von x. Das bedeutet:
Die Terme [mm] 100x^2 [/mm] und [mm] $1x^2$ [/mm] kannst du zusammen schreiben zu [mm] $101x^2$. [/mm] Genauso kannst du alle terme mit einfachem x, und alle ohne x zusammen fassen.
Anschließend kannst du entweder deine große Formel anwenden, oder dividierst alles durch 101, dann geht auch die kleine formel.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Lou99 |
Aber wieso darf man durch 101 dividieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 Mo 28.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Wenn Du auf beiden Seiten mit der gleichen Zahl multiplizierst, dann ändert sich nichts an der Lösung. Genau das Gleiche gilt, wenn Du durch eine Zahl dividierst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Lou99 |
Okay!:)
Ich hab's aber gleich mit der großen gemacht, bevor ich noch einen -Rechenfehler mache. Und mit dem Ergebnis bin ich auch zufrieden! Danke, danke für eure Unterstützung!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:06 Di 29.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lou!
> Und mit dem Ergebnis bin ich auch zufrieden!
Was hast Du denn als Lösung(en) erhalten?
Hast Du am Ende auch die Probe gemacht?
Denn ich befürchte, dass Dein Ergebnis nicht korrekt ist; siehe dazu meine letzte Antwort.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:03 Di 29.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lou!
> [mm]100x^2+60x+9+900+60x+x^2-81=(300x+90+10x+3x)*2[/mm]
Leider hat sich hier beim Übertragen ein Fehler eingeschlichen (und das fiel den anderen Helfern wohl nicht auf, weil Du diese Frage zunächst als neuen Thread eröffnet hattest).
Es muss nämlich korrekterweise lauten: [mm]100x^2+60x+9+900+60x+x^2-81 \ = \ \left(300x+90+10x^{\red{2}}+3x\right)*2[/mm]
Auf der rechten Seite der Gleichung fehlte ein(e) Quadrat(zahl).
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:58 Di 29.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Hallo Lou,
Du solltest zurück gehen und von hier aus weitermachen:
> Wirklich?! Ja!! Danke! Nur kommt bei mir ein eher
> unwahrscheinliches Ergebnis heraus.
> Wenn ich es nä,lich ausmultipliziere, kommt folgendes
> heraus.
> [mm]100x^2+60x+9+900+60x+x^2-81=(300x+90+10x^2+3x)*2[/mm]
Fasse jeweils auf der linken und rechten Seite zusammen:
alle Ausdrücke mit [mm] $x^2$
[/mm]
alle Ausdrücke mit x
alle Ausdrücke ohne x
Schreib das Ergebnis hin, so dass es kontrolliert werden kann.
Danach löst Du die Klammer auf der rechten Seite auf, indem Du alle Ausdrücke in der Klammer mit 2 multiplizierst. Schreib das Ergebnis hin, damit .....
Danach schaffst Du alles von der rechten auf die linke Seite. Schreib .....
Das wird dann angeschaut, es könnte recht einfach werden.
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
p/q-Formel