Gleichungsystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 Mi 15.08.2012 | | Autor: | Bodo0686 |
Hallo,
ich habe gerade ein Brett vorm Kopf. Wenn ich weiß das
ein Hamburger 1,20 kostet und zwei Cheeseburger 2,00, dann komme ich auf insgesamt 5,20Euro.
Wie berechne ich aber nun die Einzelpreise des einen Hamburgers und der beiden Cheeseburger wenn ich nur von den 5,20 ausgehe?
Gruß!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:35 Mi 15.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
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> ich habe gerade ein Brett vorm Kopf. Wenn ich weiß das
> ein Hamburger 1,20 kostet und zwei Cheeseburger 2,00, dann
> komme ich auf insgesamt 5,20Euro.
>
> Wie berechne ich aber nun die Einzelpreise des einen
> Hamburgers und der beiden Cheeseburger wenn ich nur von den
> 5,20 ausgehe?
Wenn du nur von den 5,20€ ausgehst, klappt das nicht. Du musst auch schon die Anzahl der Burger oder die Einzelpreise kennen, um diese Aufgabe Rückwärts zu rechnen.
>
> Gruß!
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 Mi 15.08.2012 | | Autor: | Bodo0686 |
Ok, dann gehen wir von den 5.20 als Gesamtpreis aus und zusätzlich von einem Hamburger und zwei Cheeseburger. Frage: Wie teuer ist nun ein Hamburger und zwei Cheeseburger
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:49 Mi 15.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ok, dann gehen wir von den 5.20 als Gesamtpreis aus und
> zusätzlich von einem Hamburger und zwei Cheeseburger.
> Frage: Wie teuer ist nun ein Hamburger und zwei
> Cheeseburger
Marius hats doch schon gesagt: die Preise lassen sich aus diesen Informationen nicht eindeutig bestimmen.
Sei h der Preis eines Hamburgers und c der Preis eines Cheeseburgers.
Dann ist Dir nur bekannt:
(*) h+2c=5,20.
c=2 und h=1,20 ist z.B. eine Lösung von (*).
Weitere Lösung: h=1,60, c=1,80.
Noch eine Lösung von (*): c=0,10, h=5
Die Gleichung (*) hat unendlich viele positive Lösungen mit c<2,60 und h<5,20.
Zeichen Dir mal die Gerade mit der Gleichung y=5,20-2x ( x=c, y=h)
Alle Punkte auf dieser Geraden, die im 1. Quadranten liegen und nicht auf einer der KO-Achsen, sind Lösungen von (*)
FRED
> Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:42 Mi 15.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> ich habe gerade ein Brett vorm Kopf. Wenn ich weiß das
> ein Hamburger 1,20 kostet und zwei Cheeseburger 2,00, dann
> komme ich auf insgesamt 5,20Euro.
>
> Wie berechne ich aber nun die Einzelpreise des einen
> Hamburgers und der beiden Cheeseburger wenn ich nur von den
> 5,20 ausgehe?
>
> Gruß!
Junge!!!
Du hast die vermutlich richtige Überschrift "Gleichungssysteme" gewählt und fragst uns dann, wie man die Einzelgleichung (!)
h+2*c=5,20
eindeutig lösen kann???
Da muss doch was fehlen.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:52 Mi 15.08.2012 | | Autor: | Bodo0686 |
Ok, gehen wir die Sache etwas anders an. Die Überschrift ist wohl eher unpassend. Gleichungen wären wohl besser gewesen.
Also die eigentliche Aufgabe lautet: Du hast 2000 Euro zum Kauf von T-Shirts zur Verfügung und möchtest diese auf insgesamt 150 Personen umlegen. Ich weiß das das ein kleines Shirt 15 Euro kostet und es 80 Kinder haben möchten. Ein großes T-Shirt kostest 20 Euro und es möchten 70 Erwachsene eines haben. Wie viel müssen nun die Kinder und die Erwachsenen an Eigenanteil für die T-Shirts zahlen?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Mi 15.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ok, gehen wir die Sache etwas anders an. Die Überschrift
> ist wohl eher unpassend. Gleichungen wären wohl besser
> gewesen.
>
> Also die eigentliche Aufgabe lautet: Du hast 2000 Euro zum
> Kauf von T-Shirts zur Verfügung und möchtest diese auf
> insgesamt 150 Personen umlegen. Ich weiß das das ein
> kleines Shirt 15 Euro kostet und es 80 Kinder haben
> möchten. Ein großes T-Shirt kostest 20 Euro und es
> möchten 70 Erwachsene eines haben. Wie viel müssen nun
> die Kinder und die Erwachsenen an Eigenanteil für die
> T-Shirts zahlen?
Waaaaaahnsinn ! Wo sind die Hamburger ?
FRED
>
> Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 Mi 15.08.2012 | | Autor: | Richie1401 |
> Waaaaaahnsinn ! Wo sind die Hamburger ?
Mittagszeit ist Essenszeit.
*Mampf Mampf*
Allgemein erstaunlich. Früher als ich in der Klassenstufe 8-10 war, habe ich im Matheunterricht immer Äpfel kaufen müssen. Jetzt gibt es Hamburger und Cheesburger. Interessante Entwicklung.
>
> FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:06 Mi 15.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Ok, gehen wir die Sache etwas anders an. Die Überschrift
> ist wohl eher unpassend. Gleichungen wären wohl besser
> gewesen.
>
> Also die eigentliche Aufgabe lautet: Du hast 2000 Euro zum
> Kauf von T-Shirts zur Verfügung und möchtest diese auf
> insgesamt 150 Personen umlegen. Ich weiß das das ein
> kleines Shirt 15 Euro kostet und es 80 Kinder haben
> möchten. Ein großes T-Shirt kostest 20 Euro und es
> möchten 70 Erwachsene eines haben. Wie viel müssen nun
> die Kinder und die Erwachsenen an Eigenanteil für die
> T-Shirts zahlen?
>
> Gruß
Hallo,
die T-Shirst kosten also 80*15+70*20=2600 Euro. Du hast aber nur 2000 Euro und kannst damit nur 20/26 des Preises bezahlen. Die restlichen 6/26 seines T-Shirt-Preises müsste also jeder selbst tragen (wenn die Preise auf jede einzelne Person im gleichen Verhältnis zu den Kosten seines Shirts umgelegt werden).
Jedes Kind muss also 6/26 von von 15 Euro und jeder Erwachsene 6/26 von 20 Euro bezahlen.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 Mi 15.08.2012 | | Autor: | fred97 |
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> > Ok, gehen wir die Sache etwas anders an. Die Überschrift
> > ist wohl eher unpassend. Gleichungen wären wohl besser
> > gewesen.
> >
> > Also die eigentliche Aufgabe lautet: Du hast 2000 Euro zum
> > Kauf von T-Shirts zur Verfügung und möchtest diese auf
> > insgesamt 150 Personen umlegen. Ich weiß das das ein
> > kleines Shirt 15 Euro kostet und es 80 Kinder haben
> > möchten. Ein großes T-Shirt kostest 20 Euro und es
> > möchten 70 Erwachsene eines haben. Wie viel müssen nun
> > die Kinder und die Erwachsenen an Eigenanteil für die
> > T-Shirts zahlen?
> >
> > Gruß
> Hallo,
> die T-Shirst kosten also 80*15+70*20=2600 Euro. Du hast
> aber nur 2000 Euro und kannst damit nur 20/26 des Preises
> bezahlen. Die restlichen 6/26 seines T-Shirt-Preises
> müsste also jeder selbst tragen (wenn die Preise auf jede
> einzelne Person im gleichen Verhältnis zu den Kosten
> seines Shirts umgelegt werden).
> Jedes Kind muss also 6/26 von von 15 Euro und jeder
> Erwachsene 6/26 von 20 Euro bezahlen.
> Gruß Abakus
>
Bleibt dann noch Geld für Hamburger und Cheeseburger ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:47 Mi 15.08.2012 | | Autor: | reverend |
Moin,
> > > Ok, gehen wir die Sache etwas anders an. Die Überschrift
> > > ist wohl eher unpassend. Gleichungen wären wohl besser
> > > gewesen.
> > >
> > > Also die eigentliche Aufgabe lautet: Du hast 2000 Euro zum
> > > Kauf von T-Shirts zur Verfügung und möchtest diese auf
> > > insgesamt 150 Personen umlegen. Ich weiß das das ein
> > > kleines Shirt 15 Euro kostet und es 80 Kinder haben
> > > möchten. Ein großes T-Shirt kostest 20 Euro und es
> > > möchten 70 Erwachsene eines haben. Wie viel müssen nun
> > > die Kinder und die Erwachsenen an Eigenanteil für die
> > > T-Shirts zahlen?
> > >
> > > Gruß
> > Hallo,
> > die T-Shirst kosten also 80*15+70*20=2600 Euro. Du hast
> > aber nur 2000 Euro und kannst damit nur 20/26 des Preises
> > bezahlen. Die restlichen 6/26 seines T-Shirt-Preises
> > müsste also jeder selbst tragen (wenn die Preise auf jede
> > einzelne Person im gleichen Verhältnis zu den Kosten
> > seines Shirts umgelegt werden).
> > Jedes Kind muss also 6/26 von von 15 Euro und jeder
> > Erwachsene 6/26 von 20 Euro bezahlen.
> > Gruß Abakus
Ich würde ja mal praktisch vorgehen. Hier scheint es doch überhaupt nicht um Mathematik zu gehen, außer dass hinterher die Kasse stimmen muss.
Gib den Kindern also ihr T-Shirt und nimm jedem Erwachsenen noch 10€ ab.
> Bleibt dann noch Geld für Hamburger und Cheeseburger ?
>
> FRED
Klar. Dann hat man ja 100€ zuviel. 
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:51 Mi 15.08.2012 | | Autor: | reverend |
Das hier geht auch:
Du nimmst jedem Kind und jedem Erwachsenen genau 4 Euro ab. Fertig.
Oder du nimmst allen jeweils 5 Euro ab, dann hast Du gerade genügend Geld für einen Hamburger für jeden und musst nicht so viel wechseln.
lg
rev
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:49 Mi 15.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Moin,
>
> > > > Ok, gehen wir die Sache etwas anders an. Die Überschrift
> > > > ist wohl eher unpassend. Gleichungen wären wohl besser
> > > > gewesen.
> > > >
> > > > Also die eigentliche Aufgabe lautet: Du hast 2000 Euro zum
> > > > Kauf von T-Shirts zur Verfügung und möchtest diese auf
> > > > insgesamt 150 Personen umlegen. Ich weiß das das ein
> > > > kleines Shirt 15 Euro kostet und es 80 Kinder haben
> > > > möchten. Ein großes T-Shirt kostest 20 Euro und es
> > > > möchten 70 Erwachsene eines haben. Wie viel müssen nun
> > > > die Kinder und die Erwachsenen an Eigenanteil für die
> > > > T-Shirts zahlen?
> > > >
> > > > Gruß
> > > Hallo,
> > > die T-Shirst kosten also 80*15+70*20=2600 Euro. Du
> hast
> > > aber nur 2000 Euro und kannst damit nur 20/26 des Preises
> > > bezahlen. Die restlichen 6/26 seines T-Shirt-Preises
> > > müsste also jeder selbst tragen (wenn die Preise auf jede
> > > einzelne Person im gleichen Verhältnis zu den Kosten
> > > seines Shirts umgelegt werden).
> > > Jedes Kind muss also 6/26 von von 15 Euro und jeder
> > > Erwachsene 6/26 von 20 Euro bezahlen.
> > > Gruß Abakus
>
> Ich würde ja mal praktisch vorgehen. Hier scheint es doch
> überhaupt nicht um Mathematik zu gehen, außer dass
> hinterher die Kasse stimmen muss.
>
> Gib den Kindern also ihr T-Shirt und nimm jedem Erwachsenen
> noch 10€ ab.
>
>
> > Bleibt dann noch Geld für Hamburger und Cheeseburger ?
> >
> > FRED
>
> Klar. Dann hat man ja 100€ zuviel.
>
> Grüße
> reverend
>
Ich muss mal tadelnd feststellen, dass ihr bei der Behandlung der Aufgabe den nötigen Ernst vermissen lasst...
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:03 Mi 15.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ich muss mal tadelnd feststellen, dass ihr bei der
> Behandlung der Aufgabe den nötigen Ernst vermissen
> lasst...
>
> Gruß Abakus
Hallo Abakus,
damit hat Bodo angefangen:
Erst fragt er:
"Ok, dann gehen wir von den 5.20 als Gesamtpreis aus und zusätzlich von einem Hamburger und zwei Cheeseburger. Frage: Wie teuer ist nun ein Hamburger und zwei Cheeseburger ."
Wenn man ihm versucht klar zu machen, dass die Aufgabe so nicht lösbar ist, bringt er folgendes:
"Also die eigentliche Aufgabe lautet: Du hast 2000 Euro zum Kauf von T-Shirts zur Verfügung und möchtest diese auf insgesamt 150 Personen umlegen. Ich weiß das das ein kleines Shirt 15 Euro kostet und es 80 Kinder haben möchten. Ein großes T-Shirt kostest 20 Euro und es möchten 70 Erwachsene eines haben. Wie viel müssen nun die Kinder und die Erwachsenen an Eigenanteil für die T-Shirts zahlen? "
Waaaaahnsinn !
Bälle , die man mir zuwirft, fange ich in der Regel auf ....
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:17 Mi 15.08.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo abakus,
> Bälle , die man mir zuwirft, fange ich in der Regel auf
So ist es.
Außerdem spricht hier ja wohl alles dafür, dass es sowieso nicht um eine exakte Lösung geht. Auch die Frage, was eigentlich eine "gerechte" Umlage ist, wäre noch zu stellen und hat nichts mit Mathematik zu tun.
Wenn ich wirklich von allen jeweils 6/26 des Beschaffungspreises als Eigenanteil nehme, dann sind das ca. 3,46153846€ pro Kinder-T-Shirt und ca. 4,61538462€ pro Erwachsenen-T-Shirt.
Wenn ich das entsprechend unserer Münzstückelung runde, dann nehme ich genau 20 Cent zuviel ein, was wohl auch keine exakte Lösung darstellen dürfte.
Ich habe die Aufgabe als praxisnah gesehen, und da braucht man einfach andere Wege. Wenn ich ein Jugendcamp mit 100 Teilnehmenden und 25 Mitarbeitenden habe, habe ich jeden Tag solche Rechnungen. Es soll dann einigermaßen fair bleiben, und am Ende (und nur dann!) wird spitz abgerechnet und eben nachgefordert (kaum möglich) oder rückerstattet.
Die Originalaufgabe ernst zu nehmen, ist Fred und mir wahrscheinlich aus gleichem Grund kaum möglich gewesen: es fehlt eine zweite Gleichung, um zwei Variablen zu bestimmen. Deine Lösung mit den Sechsundzwanzigsteln finde ich übrigens weder fair noch praktikabel. Wo bekomme ich denn im Zeltlager o.ä. solche Mengen an klein gestückeltem Wechselgeld her? Und wieviele Stunden soll ich mit dem Wechseln dann so verbringen?
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:48 Mi 15.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo abakus,
>
> > Bälle , die man mir zuwirft, fange ich in der Regel auf
>
> So ist es.
> Außerdem spricht hier ja wohl alles dafür, dass es
> sowieso nicht um eine exakte Lösung geht. Auch die Frage,
> was eigentlich eine "gerechte" Umlage ist, wäre noch zu
> stellen und hat nichts mit Mathematik zu tun.
>
> Wenn ich wirklich von allen jeweils 6/26 des
> Beschaffungspreises als Eigenanteil nehme, dann sind das
> ca. 3,46153846€ pro Kinder-T-Shirt und ca. 4,61538462€
> pro Erwachsenen-T-Shirt.
> Wenn ich das entsprechend unserer Münzstückelung runde,
> dann nehme ich genau 20 Cent zuviel ein, was wohl auch
> keine exakte Lösung darstellen dürfte.
>
> Ich habe die Aufgabe als praxisnah gesehen, und da braucht
> man einfach andere Wege. Wenn ich ein Jugendcamp mit 100
> Teilnehmenden und 25 Mitarbeitenden habe, habe ich jeden
> Tag solche Rechnungen. Es soll dann einigermaßen fair
> bleiben, und am Ende (und nur dann!) wird spitz abgerechnet
> und eben nachgefordert (kaum möglich) oder
> rückerstattet.
>
> Die Originalaufgabe ernst zu nehmen, ist Fred und mir
> wahrscheinlich aus gleichem Grund kaum möglich gewesen: es
> fehlt eine zweite Gleichung, um zwei Variablen zu
> bestimmen. Deine Lösung mit den Sechsundzwanzigsteln finde
> ich übrigens weder fair noch praktikabel. Wo bekomme ich
> denn im Zeltlager o.ä. solche Mengen an klein
> gestückeltem Wechselgeld her? Und wieviele Stunden soll
> ich mit dem Wechseln dann so verbringen?
>
> Grüße
> reverend
>
Ich hätte wohl an meine "Rüge" ein Smiley hängen sollen.
Auch meine Rüge war nicht besonders ernst gemeint...
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:14 Mi 15.08.2012 | | Autor: | fred97 |
>
> > Hallo abakus,
> >
> > > Bälle , die man mir zuwirft, fange ich in der Regel auf
> >
> > So ist es.
> > Außerdem spricht hier ja wohl alles dafür, dass es
> > sowieso nicht um eine exakte Lösung geht. Auch die Frage,
> > was eigentlich eine "gerechte" Umlage ist, wäre noch zu
> > stellen und hat nichts mit Mathematik zu tun.
> >
> > Wenn ich wirklich von allen jeweils 6/26 des
> > Beschaffungspreises als Eigenanteil nehme, dann sind das
> > ca. 3,46153846€ pro Kinder-T-Shirt und ca. 4,61538462€
> > pro Erwachsenen-T-Shirt.
> > Wenn ich das entsprechend unserer Münzstückelung
> runde,
> > dann nehme ich genau 20 Cent zuviel ein, was wohl auch
> > keine exakte Lösung darstellen dürfte.
> >
> > Ich habe die Aufgabe als praxisnah gesehen, und da braucht
> > man einfach andere Wege. Wenn ich ein Jugendcamp mit 100
> > Teilnehmenden und 25 Mitarbeitenden habe, habe ich jeden
> > Tag solche Rechnungen. Es soll dann einigermaßen fair
> > bleiben, und am Ende (und nur dann!) wird spitz abgerechnet
> > und eben nachgefordert (kaum möglich) oder
> > rückerstattet.
> >
> > Die Originalaufgabe ernst zu nehmen, ist Fred und mir
> > wahrscheinlich aus gleichem Grund kaum möglich gewesen: es
> > fehlt eine zweite Gleichung, um zwei Variablen zu
> > bestimmen. Deine Lösung mit den Sechsundzwanzigsteln finde
> > ich übrigens weder fair noch praktikabel. Wo bekomme ich
> > denn im Zeltlager o.ä. solche Mengen an klein
> > gestückeltem Wechselgeld her? Und wieviele Stunden soll
> > ich mit dem Wechseln dann so verbringen?
> >
> > Grüße
> > reverend
> >
> Ich hätte wohl an meine "Rüge" ein Smiley hängen
> sollen.
> Auch meine Rüge war nicht besonders ernst gemeint...
Das hab ich auch so verstanden. Ich nehme an, der reverend auch.
FRED
> Gruß Abakus
>
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