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| Aufgabe | | [mm]f(x)=x^2+\bruch{1}{x}[/mm] |
Hallo,
also wie gesagt ich bin auf der Suche nach globalen Extrempunkten der o.g. Funktion hab aber keinen Schimmer wie ich da rangehen muss.
Als lokales Extremum habe ich den Punkt [mm]P(\wurzel[3]{\bruch{1}{2}}|1,89)[/mm] ausgemacht.
Bin für jede Hilfe dankbar.
mfg Markus
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Hi Markus,
[mm] f(x)=x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
also wie gesagt ich bin auf der Suche nach globalen Extrempunkten der o.g. Funktion hab aber keinen Schimmer wie ich da rangehen muss.
Wir haben ja die f(x) gegeben. Um die Extrema zu ermitteln musst du nun die f'(x) bilden. Das sieht bei mir dann so aus: f'(x) = 2x - [mm] \bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
Wenn du das hast, dann musst f'(x) = 0 setzen um die möglichen Extrema herauszufinden...
Als lokales Extremum habe ich den Punkt [mm]P(\wurzel[3]{\bruch{1}{2}}|1,89)[/mm] ausgemacht.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") das sieht doch schon agr nicht schlecht aus. ich habe dir mal die funktion geplottet, damit du erkennst wie sie überhaupt ausschaut:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi, Markus,
da Deine Funktion bei x=0 einen Pol 1.Ordnung besitzt, hat sie keine globalen Extrema, sondern "nur" ein lokales Minimum bei [mm] x=\wurzel[3]{0,5}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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...aber ist dann nicht mein lokales Minimum dann auch gleichzeitig auch das globale Minimum?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mo 27.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo ragsupporter!
Da es (mindestens) eine Stelle [mm] $x_0$ [/mm] der Funktion gibt, deren Funktionswert [mm] $y_0 [/mm] \ = \ [mm] f(x_0)$ [/mm] kleiner ist als der Funktionswert Deines lokalen Minimums, kann dieses lokale Minimum nicht mehr global sein.
Gruß
Loddar
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