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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Mi 23.09.2009 | | Autor: | ayko_51 |
| Aufgabe 1 | Der Glücksspielautomat erzeugt bei jedem Spiel aus den Ziffern 1,2 und 3 eine vierstellige Ziffernfolge. Dabei erscheint unter jeder der Stellen A,B,C und D unabhängig voneinander eine der Ziffern 1,2 oder 3 mit der gleicher Wahrscheinlichkeit. Es wird einmal gespielt.
Unter [mm] E_{i} [/mm] (mit i=1,2,3,4) wird das Ereignis "Die Ziffer 1 erscheint bei einem Spiel genau i-mal" verstanden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse [mm] E_{1} [/mm] und [mm] E_{2}. [/mm] |
| Aufgabe 2 | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die beiden Ereignisse:
F: "Es erscheinen ausschließlich gleiche Ziffern" und
G: "An der Stelle B erscheint die Ziffer 1".
Untersuchen Sie, ob die Ereinisse F und G stochastisch unäbhängig sind. |
| Aufgabe 3 | | Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 10 Spielen keine Ziffernfolge aus [mm] E_{2} [/mm] erzeugt wird. |
| Aufgabe 4 | | Berechnen Sie die Anzahl der Spiele, die man mindestens Spielen muss, damit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99,9% wenigstens einmal eine Ziffernfolge aus [mm] E_{2} [/mm] erzeugt wird. |
| Aufgabe 5 | Der Automat soll mit einer neuen Elektronik versehen werden. Bevor er damit in Spielhallen und Gaststätten aufgestellt werden darf, muss er bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt aufwändige Tests bestehen. Er wird unter anderem untersucht, ob es sich weiterhin um ein "Laplace-Gerät" handelt. Dazu wird die folgende Entscheidungsregel aufgestellt:
"Wenn bei 100 Spielen mindestens 22-mal und höchstens 36-mal eine Ziffernfolge aus [mm] E_{2} [/mm] erscheint, dann wird die Laplace-Wahrscheinlichkeit angenommen,andernfalls nicht."
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mit dieser Entscheidungsregel ein tatsächliches "Laplace-Gerät" irrtümlich den Test nicht besteht. |
Könnt Ihr mit bitte helfen? Habe wirklich keinen Plan mehr davon und finde meine alten Materialien nicht mehr. Unser Lehrer will, dass wir diese Aufgaben bis Freitag fertig gerechnet haben. Er will die Blätter einsammeln. Würde mich auf jede einzelne Hilfe herzlich freuen und bedanken.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 Mi 23.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin aiko51
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es waere gut, wenn du uns mitteilen wuerdest, was du dir schon selber
so ueberlegt hast. Die Aufgabenstellung einzustellen mit der
unausgeprochenen Aufforderung Nun loest mal schoen sind hoechst
unwillkommen.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:09 Mi 23.09.2009 | | Autor: | ayko_51 |
danke luis52 fürs vorbeischauen...
wie gesagt ich habe 0 Ahnung von stochastik und daher auch keine ansätze für lösungen..ich hab nich mal einen plan wie ich voran gehen könnte um die jeweiligen aufgaben zu lösen...und da wir grade im unterricht analytische geometrie machen und ich neu in dem kurs bin bin ich voll durcheinander da mir auch noch der lehrer auf einmal das aufgibt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Mi 23.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Ich sehe deinen Punkt, aber puh, ich glaube das wird haarig.
Ich werde dir die Aufgaben nicht vorrechnen, aber vielleicht kann ich dir
ein paar Denkanstoesse geben.
Wesst du denn, wie man eine Wsk berechnen kann? Sagt dir die Formel
[mm] $P(A)=\frac{\text{Anzahl der Moeglichkeiten, die $A$
ausmachen}}{\text{Anzahl aller Moeglichkeiten}}$
[/mm]
etwas? Wenn ja, versuche sie zunaechst auf [mm] $E_1$ [/mm] anzuwenden. Tipp: Im
Nenner steht [mm] 3^4.
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Mi 23.09.2009 | | Autor: | ayko_51 |
ich glaub die ersten drei aufgaben habe ich kapiert poste ich morgen auch mal rein aber die letzte aufgabe macht mir einen großen problem :S kannst du mir da ratschläge geben und ich poste wie gesagt morgen meine lösungen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Mi 23.09.2009 | | Autor: | luis52 |
> ich glaub die ersten drei aufgaben habe ich kapiert poste
> ich morgen auch mal rein
Na das ging ja schnell. Muss mir mal mein Beratungstalent patentieren
lassen. 
> aber die letzte aufgabe macht mir
> einen großen problem :S kannst du mir da ratschläge geben
> und ich poste wie gesagt morgen meine lösungen?
Ich unterstelle, dass du in Aufgabe 1) [mm] $p=P(E_2)=24/81$ [/mm] gefunden
hast. Das Geraet wird irrtuemlich als kein Laplace-Geraet eingestuft,
wenn bei 100 Spielen hoechstens 21-mal oder mindestens 37-mal das
Ereignis [mm] $E_2$ [/mm] eintritt,obwohl gilt $p=24/81$. Derartige Wsken berechnet man mit Formeln der Binomialverteilung, wobei man hier mit $n=100_$ und $p=24/81$ arbeitet.
vg Luis
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