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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Do 05.04.2012 | | Autor: | Kaffeeee |
| Aufgabe | Ein Grosshaendler bezieht Energiesparlampen mit einer Energieaufnahme von 11 W von drei unterschiedlichen Herstellern A,B und C, die baugleiche Lampen herstellen. Nach umfangreichen Pruefzyklen stellt sich heraus, dass 4% der Energiesparlampen von Hersteller A, 7% von B und 10 % von C schon nach 300 Brennstunden deutlich weniger hell leuchten. Zur vereinfachung werden diese Lampen "Mondlampen" genannt.
Der Grosshaendler beliefert regelmaessig einen Supermarkt: 50% der Lampen stammen von Hersteller A, 30% von B und 20% von C.
Ein Mitarbeiter bei Hersteller B fuehrt auf eigene Initative eine Aenderung in der Produktion durch; er stellt eine Maschine neu ein. Er behauptet, dass so der Anteil der Mondlampen auf unter 7% gesenkt wuerde.
Um dies nachzuweisen werden 200 Lampen zufaellig aus der Produktion entnommen und es wird untersucht, wie viele Mondlampen darunter sind. Hersteller B bestimmt zur Hypothese H0: [mm] p\ge7% [/mm] folgende Entscheidungsregel:
H0 wird genau dann abgelehnt wenn die Anzahl der Mondlampen in der Stichprobe hoechstens 7 betraegt.
Begruenden sie die Wahl der Hypothese im Sachzusammenhang. Ermitteln sie die Wahrscheinlichkeit fuer einen Fehler 1. Art und zeigen sie, dass die Entscheidungsregel fuer einen Hypothesentest mit dem Signifikanzniveau [mm] \alpha=5% [/mm] optimal geeignet ist. |
Also H0: [mm] p\ge0,07
[/mm]
Ha: p<0,07
linksseitiger Test
[mm] \alpha: [/mm] 5%
Und ab da bin ich dann leider auch schon verloren! Was muss ich ueberhaupt machen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Do 05.04.2012 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Und ab da bin ich dann leider auch schon verloren! Was muss ich ueberhaupt machen?
ich würde sagen
1.
> Begruenden sie die Wahl der Hypothese im Sachzusammenhang.
2.
> Ermitteln sie die Wahrscheinlichkeit fuer einen Fehler 1. Art
3.
> zeigen sie, dass die Entscheidungsregel fuer einen Hypothesentest mit dem Signifikanzniveau $ [mm] \alpha=5% [/mm] $ optimal geeignet ist.
Zumindest den Anfang von 1. wirst Du doch selber hinkriegen. Aus 3 Absätzen Text rausziehen, was gezeigt werden soll.
Danach sehen wir weiter. =)
ciao
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 Fr 06.04.2012 | | Autor: | Kaffeeee |
Also ich hab mir schon alle Formelsammlungen und alles angeguckt, aber ich finde absolut nichts was mir sagt wie ich die Wahrscheinlichkeit des Alphafehlers berechne.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:04 Sa 07.04.2012 | | Autor: | Blech |
Hi
von einem [mm] $\alpha$ [/mm] Fehler war noch überhaupt nicht die Rede. Zuerstmal ist die Frage, wieso die Nullhypothese gewählt wurde, wie sie gewählt wurde und nicht z.B.
[mm] $H_0:\ [/mm] p<7$
Da hängt nämlich auch der Fehler 1. Art mit drin. Was ist denn ein Fehler 1. Art überhaupt?
ciao
Stefan
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