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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Grad einer Funktion
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Grad einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Do 09.03.2023
Autor: Trikolon

Aufgabe
Der Graph einer ganzrationalen Funktion f hat lokale Extrema bei P(-2|2) und Q(0|1). Außerdem ist R(2|3) ein Sattelpunkt.
Ermittle, welchen Grad f mindestens haben muss.

Hallo,

ich habe aus den gegebenen Infos insgesamt 7 Bedingungen erhalten, d.h der Grad muss mindestens 6 sein. Ist das korrekt?

        
Bezug
Grad einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:01 Do 09.03.2023
Autor: fred97


> Der Graph einer ganzrationalen Funktion f hat lokale
> Extrema bei P(-2|2) und Q(0|1). Außerdem ist R(2|3) ein
> Sattelpunkt.
>  Ermittle, welchen Grad f mindestens haben muss.
>  Hallo,
>  
> ich habe aus den gegebenen Infos insgesamt 7 Bedingungen
> erhalten, d.h der Grad muss mindestens 6 sein. Ist das
> korrekt?

Das sehe ich genauso.

Gruß  Fred


Bezug
        
Bezug
Grad einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:51 Fr 10.03.2023
Autor: statler

Da die Abi-Saison bevorsteht, gönne ich mir eine vorsichtige Kritik an Freds Antwort.

Für den Operator ermitteln gibt es in der Operatorenliste der KMK eine Beschreibung, die spezifiziert, was zu tun ist: Zusammenhänge oder Lösungswege aufzeigen und unter Angabe von Zwischenschritten die Ergebnisse formulieren. Also ist für die volle Punktzahl vielleicht eine genauere Begründung erforderlich.

In Kurzform steht sie ja auch da, aber jetzt habe ich noch einen Einwand: Woher weiß ich denn, daß der Koeffizient von [mm] x^6 [/mm] nicht 0 ist, also der Grad in Wirklichkeit kleiner als 6 ist? Kann man das (mit Oberstufenwissen) begründen, ohne das Ding wirklich zu berechnen?

Gruß Dieter

Bezug
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