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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x) := [mm] x^3-2x [/mm] + 2
zeichnen sie den Graphen und erkläutern sie anhand des Graphen das Oszilierende Verhalten der Funktion. |
Hey leute ich bin am verzweifeln also ich habe eine Gfs über das Newton Verfahren hat evtl jmd von euch noch eines?? wenn nicht auch net schlimm die Sache ist die ich bräuchte eine Erklärung für diese Funktion also für dieses Oszilierende VErhalten dieser Funktion könntet ihr mir den Graphen zeigen und könnntet ihr mir ekklären wie ich da vorgehen soll vielen dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben ist die Funktion f(x) := [mm]x^3-2x[/mm] + 2
> zeichnen sie den Graphen und erkläutern sie anhand des
> Graphen das Oszilierende Verhalten der Funktion. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
So wie ich es sehe, ist dies nicht wirklich eine "oszillierende"
Funktion.
> Hey leute ich bin am verzweifeln also ich habe eine Gfs
> über das Newton Verfahren hat evtl jmd von euch noch
> eines?? wenn nicht auch net schlimm die Sache ist die ich
> bräuchte eine Erklärung für diese Funktion also für
> dieses Oszilierende VErhalten dieser Funktion könntet ihr
> mir den Graphen zeigen und könnntet ihr mir ekklären wie
> ich da vorgehen soll vielen dank
Graphen wie zum Beispiel diesen (und viele andere Sachen !)
kannst du dir zum Beispiel bei Wolfram abholen:
http://www.wolframalpha.com
( Eingabe z.B. einfach: plot [mm] x^3-2x+2 [/mm] )
Eine Art oszillierendes Verhalten zeigt aber (je nach gewähltem
Startwert [mm] x_0 [/mm] ) das Newtonsche Verfahren zur Nullstellensuche,
wenn man es auf diese Funktion ansetzt.
Wie das Newtonsche Verfahren grafisch zu verstehen ist, wird
da gezeigt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren#Konstruktion_am_Graphen
Wenn du diese Methode in einer Zeichnung (lass dir den Graph
von [mm] y=x^3-2x+2 [/mm] ausdrucken oder skizziere ihn) auf dein
Beispiel anwendest, siehst du, wie die Folge der Werte
[mm] x_0, x_1, x_2, x_3, [/mm] ... ziemlich wild "umhertanzen" kann, bis
sie allenfalls einmal wirklich gegen die Nullstelle der Funktion f
konvergiert.
Bei Funktionen, welche überhaupt keine Nullstelle haben, etwa
$\ g(x)\ =\ sin(x)+2$
oder etwa
$\ h(x)\ =\ [mm] \frac{x^4}{1000}-\frac{(x-5)^2}{10}+15$
[/mm]
ergeben sich stets "Newton-Folgen" ohne Grenzwert.
LG Al-Chwarizmi
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Beim Googeln zur Abkürzung "GFS" habe ich mit einigem
Erstaunen festgestellt, was damit gemeint sein soll:
"Gleichwertige Feststellung von Schülerleistungen"
Es handelt sich dabei also nicht etwa um eine einzelne
derartige Schülerarbeit "ich soll eine GFS erstellen",
sondern um ein Konzept aus der neuartigen, in ihren
Begrifflichkeiten der schönen neuen Kommerzwelt ange-
passten Erziehungsbranche, das schon in seiner Bezeich-
nungsweise seine praktische Unerfüllbarkeit in sich trägt.
Schlagwörter wie "Chancengleichheit" etc. , die eigentlich
aus dem "linken" politischen Spektrum etwa der 70-er
Jahre stammen, werden dabei in ein ganz anderes
Zaumzeug gespannt, um mitzuhelfen, einen Karren zu
ziehen, der ideologisch gesehen in eine ganz andere
Richtung fahren soll ...
LG
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