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Forum "Topologie und Geometrie" - Graphentheorie
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Graphentheorie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Sa 25.04.2009
Autor: durden88

Aufgabe
a) Ein Graph heißt vollständig, wenn in ihm jede Ecke mit jeder anderen durch eine Kante verbunden ist. Bestimmen sie die Anzahl der Kanten in einem vollständigen Graphen mit n Ecken.
b) Gibt es einen vollständigen Graphen mit 75 bzw. 210 Kanten?

Ok, ich sags mal so: No comprendo nada.

Was ich mir denken kann ist, dass es zwischen ecken und kanten eine Beziehung gibt. Währe nett wenn ihr mir anhaltspunkte geben könntet :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Graphentheorie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:43 Sa 25.04.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Zeichne dir doch mal ein vollständiges Dreieck, ein vollständiges Viereck, ein vollständiges Fünfeck und ein ein vollständiges Sechseck.

Wenn du jetzt an einer Ecke anfängst, die Kanten Abzuzählen (und die Kanten zu Markieren) und dann im Uhrzeigersinn an allen anderen Ecken weitermachst, wobei du die markierten Kanten nicht mehr mitzählen darfst, kommst du vielleicht schon selber auf die Lösung.

Überlege jetzt mal, an einem N-Eck. Wieviele Kanten gibt es an der ersten Ecke, wieviele an der zweiten,  usw.

Marius


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