Gravitation, Gewichtskraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:53 So 02.03.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Die Erde hat die Masse M = [mm] 5,98\cdot{}10^2^4 [/mm] kg und den Radius R = [mm] 6,37\cdot{}10^3 [/mm] km. Sie wird von einem Satelliten antriebslos in 24,0 Stunden zwölfmal umrundet. Der Satellit hat die Masse m = 150 kg.
1. Bestimmen Sie den Betrag der Gewichtskraft des Satelliten in der Höhe h über dem Erdboden.
2. Erklären Sie, warum Gegenstände im Spacelab schwerelos sind, wenn es die Erde antriebslos umkreist. |
Hallo Zusammen,
1.
Die Gewichtskraft ist so definiet [mm] F_G [/mm] = m [mm] \cdot{} [/mm] g, nur ist in der Höhe h die Gavitationsfeldstärke g verändert. Somit gilt für
g = [mm] g_e \cdot{} \bruch{r_e²}{r_s²}; r_s [/mm] hab ich in einer vorhergehenden Rechnung mit [mm] 8,06\cdot{}10^6 [/mm] m bestimmt. Stimmt mit der Lösung überein.
Daraus ergibt sich: [mm] F_G [/mm] = m [mm] \cdot{} g_e \cdot{} \bruch{r_e²}{r_s²} [/mm] = 150 kg [mm] \cdot{} [/mm] 9,81 m/s² [mm] \cdot{} \bruch{(6,37\cdot{}10^6 m)²}{(8,06\cdot{}10^6 m)²} [/mm] = 919 N.
In der Lösung steht aber 921 N betrage die Gewichtskraft.
Die haben erst geschrieben [mm] F_G [/mm] = m [mm] \cdot{} [/mm] g und dann [mm] F_G [/mm] = f [mm] \cdot{} \bruch{m \cdot{} m_e}{r²} [/mm] und setzen dann nur noch in
[mm] F_G [/mm] = f [mm] \cdot{} \bruch{m \cdot{} m_e}{r²} [/mm] die erforderlichen Werte ein und kommen auf 921 N. Die Gravitationskraft ist die Anziehungskraft zwischen Erde und Satellit. Und somit ist dies auch gleich die Gewichtskraft des Satelliten?
Warum ergibt sich eine Differenz zwischen meinem Wert und der in der Lösung? Es müsste doch das gleiche rauskommen.
2.
Da fehlt mir die richtige Idee, wie ich es erklären könnte. Auf die Gegenstände im Spacelab wirken zwei Kräfte, einmal die Anziehungskraft der Erde von außen gesehen. Und einmal die Zentrifugalkraft von der Erde aus gesehen.
Weiter fällt mir nichts ein.
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 So 02.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo itse,
Du hast schon recht. Die Erdbeschleunigung nimmt mit der Höhe ab, häufig vernachlässigt man jedoch diesen Effekt bei diesem Typ von Aufgaben und dies scheint auch hier passiert zu sein. Hier muss man die Anfangsbedingungen der Aufgabe sauber klären und dies ist wohl nicht passiert.
Deine zweite Erklärung erscheint mir auch logisch zu sein. Ich glaube nicht, dass Du mehr als Antwort brauchst.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:09 So 02.03.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
> Du hast schon recht. Die Erdbeschleunigung nimmt mit der Höhe ab, häufig vernachlässigt man jedoch diesen Effekt bei diesem Typ von Aufgaben
> und dies scheint auch hier passiert zu sein. Hier muss man die Anfangsbedingungen der Aufgabe sauber klären und dies ist wohl nicht passiert.
Das verstehe ich nicht. Was muss man sauber klären? Die Werte zur Berechnung sind gegeben und ich habe es auf einem anderen Weg berechnet als in der Lösung. Dadurch kommt ja die Differenz zustande. Muss man bei solchen Aufgaben immer mit der Gravitationskraft rechnen?
> Deine zweite Erklärung erscheint mir auch logisch zu sein. Ich glaube nicht, dass Du mehr als Antwort brauchst.
Man muss doch noch sagen, was dann passiert mit den zwei Kräften, und somit die Schwerelosigkeit entsteht. Nur da komme ich nicht weiter. Hat jemamd eine Idee?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:50 So 02.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo itse,
der Rechenweg ist einfach ein anderer und daher kommen die leichten Unterschiede. Du hast mithilfe der Gravitationskraft die Erdbeschleunigung in einer bestimmten Höhe berechnet, wohingegen die Musterlösung von dem definierten Wert, der sich auf die Meereshöhe normalerweise bezieht, ausgeht. Das ist alles.
Im Spacelab heben sich sich die beiden Kräfte auf und hierdurch erfährt keine darin befindliche Person eine Beschleunigung in irgendeiner Richtung auf eine der Wände zu.
Viele Grüße,
Infinit
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