Grenzrate der Substitution < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Nutzenfkt.: U (C,L)= [mm] \alpha [/mm] log C + [mm] \beta [/mm] log L
Budgetbeschränkung: [mm] wL_{o} [/mm] + R = C + wL
a) Lagrangefkt: L [mm] (C,L,\mu): [/mm] U (C,L) + [mm] \mu(wL_{o}+R-C-wL)
[/mm]
b) Grenzrate der Substitution ausrechnen. |
Habe hoffentlich die Lagrange funktion richtig aufgezeichnet, habe nun aber Probleme die partiellen Ableitungen der Logarithmen darzustellen, vielleicht kann mir das jemand etwas ausführlicher aufzeigen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 Mo 07.12.2009 | | Autor: | fred97 |
Die Ableitung des Log. ist = $1/x$, also
[mm] $\bruch{d}{dx}log(x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{x}$
[/mm]
FRED
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Wäre dann die partielle Ableitung von [mm] U_{c}= \bruch{c}{\alpha}?
[/mm]
Könnten Sie mir beide partiellen Ableitungen evtl. etwas ausführlichen aufschreiben.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 Mo 07.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Wäre dann die partielle Ableitung von [mm]U_{c}= \bruch{c}{\alpha}?[/mm]
>
Nein: [mm]U_{c}= \bruch{\alpha}{c}?[/mm]
FRED
> Könnten Sie mir beide partiellen Ableitungen evtl. etwas
> ausführlichen aufschreiben.
>
> Danke
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Danke Fred für deine schnellen Antworten, wenn $ [mm] U_{c}= \bruch{\alpha}{c}? [/mm] und $ [mm] U_{L}= \bruch{\beta}{L} [/mm] gilt hoffentlich diesmal richtig : ) was ist nun die Grenzrate der Substitution?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 09.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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