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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Do 08.01.2015 | | Autor: | Aladdin |
| Aufgabe | Man berechne:
a) $ [mm] \limes_{x \to 1}sin(\pi*x)ln(1-x) [/mm] $ |
Hi,
ich habe mal eine Frage,
Ich bin mir nicht sicher, aber ich würde jetzt als erstes,
$ [mm] \limes_{x \to 1}sin(\pi*x)ln(1-x) [/mm] $ = $ [mm] \limes_{x \to 1} \bruch{sin(\pi*x)}{ln(1-x)} [/mm] $ dann L´Hospital?
oder einfach $ [mm] \limes_{x \to 1}sin(\pi*x)ln(1-x) [/mm] $ eins einsetzen dann kommt 0 raus?
oder beides falsch?
LG
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Hallo Aladdin,
> Man berechne:
>
> a) [mm]\limes_{x \to 1}sin(\pi*x)ln(1-x)[/mm]
> Hi,
>
> ich habe mal eine Frage,
> Ich bin mir nicht sicher, aber ich würde jetzt als
> erstes,
>
> [mm]\limes_{x \to 1}sin(\pi*x)ln(1-x)[/mm] = [mm]\limes_{x \to 1} \bruch{sin(\pi*x)}{ln(1-x)}[/mm]
> dann L´Hospital?
>
Wenn dann so:
[mm]\limes_{x \to 1}sin(\pi*x)ln(1-x)[/mm] = [mm]\limes_{x \to 1} \bruch{sin(\pi*x)}{\bruch{1}{ln(1-x)}}[/mm]
Dann ist L´Hospital anzuwenden.
>
> oder einfach [mm]\limes_{x \to 1}sin(\pi*x)ln(1-x)[/mm] eins
> einsetzen dann kommt 0 raus?
>
Das ist nicht richtig, da .es sich hier
um einen Ausdruck der Form "[mm]0*\infty[/mm]" handelt.
> oder beides falsch?
>
> LG
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Do 08.01.2015 | | Autor: | Aladdin |
Hallo,
$ [mm] \limes_{x \to 1} \bruch{sin(\pi\cdot{}x)}{\bruch{1}{ln(1-x)}} [/mm] $ mit L´H =
$ [mm] \limes_{x \to 1} \bruch{\pi*cos(\pi*x)}{\bruch{1}{((ln(1-x))^2*(1-x))}} [/mm] $
wenn ich nochmal L´H mache bringt mir ja es auch nichts? :S
wie oft muss ich das denn machen?
LG
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Hallo Aladdin,
> Hallo,
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> [mm]\limes_{x \to 1} \bruch{sin(\pi\cdot{}x)}{\bruch{1}{ln(1-x)}}[/mm]
> mit L´H =
>
> [mm]\limes_{x \to 1} \bruch{\pi*cos(\pi*x)}{\bruch{1}{((ln(1-x))^2*(1-x))}}[/mm]
>
> wenn ich nochmal L´H mache bringt mir ja es auch nichts?
> :S
>
Bringe obigen Ausdruck auf eine geeignete Form.
> wie oft muss ich das denn machen?
>
Das musst Du solange machen,
bis Du den Grenzwert bestimmen kannst.
>
> LG
Gruss
MathePower
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