www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Funktionen" - Grenzwert
Grenzwert < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:03 Di 23.03.2021
Autor: Mathemurmel

Aufgabe
Berechnen Sie den Grenzwert
   lim (x -> -3) von [mm] \bruch{x^{3}-9x}{x^{2}+3x} [/mm]

Wenn ich die gegebene Funktion mir graphisch anzeige (mit mathe-fa.de), dann lese ich als Ergebnis ab:  Grenzwert = -6

Wenn ich mehrmals mit der Regel von de L'Hospital arbeite, erhalte ich den Wert: -9

[mm] \bruch{x^{3}-9x}{x^{2}+3x} [/mm]  -->  [mm] \bruch{3*x^{2}-9}{2*x+3} [/mm]

  -->  [mm] \bruch{6*x}{2} [/mm]  -->  3*x

3*(-3) = -9

Was ist richtig?

        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Di 23.03.2021
Autor: fred97


> Berechnen Sie den Grenzwert
>     lim (x -> -3) von [mm]\bruch{x^{3}-9x}{x^{2}+3x}[/mm]

>  Wenn ich die gegebene Funktion mir graphisch anzeige (mit
> mathe-fa.de), dann lese ich als Ergebnis ab:  Grenzwert =
> -6
>  
> Wenn ich mehrmals mit der Regel von de L'Hospital arbeite,
> erhalte ich den Wert: -9

Wieso mehrmals L'Hospital?  Einmal genügt doch!

>  
> [mm]\bruch{x^{3}-9x}{x^{2}+3x}[/mm]  -->  [mm]\bruch{3*x^{2}-9}{2*x+3}[/mm]

Der letzte Quotient strebt gegen -6 für x gegen -3.


>  
> -->  [mm]\bruch{6*x}{2}[/mm]  -->  3*x

>  
> 3*(-3) = -9
>  
> Was ist richtig?


Bezug
        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Di 23.03.2021
Autor: chrisno

mit Polynomdivision
[mm] $(x^3 [/mm] - 9 x) : [mm] (x^2 [/mm] + 3 x) = x - 3$


Bezug
        
Bezug
Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Di 23.03.2021
Autor: Mathemurmel

Aufgabe
Berechnen Sie den Grenzwert
   lim (x -> -3) von $ [mm] \bruch{x^{3}-9x}{x^{2}+3x} [/mm] $

Danke, Fred, für Deine Antwort.
Ich habe aber noch eine Frage dazu:
ich verstehe Deine Antwort. Sie führt zum Grenzwert  -6

Aber ist es denn falsch, hier die Regel von de L'Hospital zweimal anzuwenden? Denn nach der zweiten Anwendung bekomme ich ja  -9  heraus.

Bezug
                
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Di 23.03.2021
Autor: fred97


> Berechnen Sie den Grenzwert
>     lim (x -> -3) von [mm]\bruch{x^{3}-9x}{x^{2}+3x}[/mm]

>  Danke, Fred, für Deine Antwort.
>  Ich habe aber noch eine Frage dazu:
>  ich verstehe Deine Antwort. Sie führt zum Grenzwert  -6
>  
> Aber ist es denn falsch, hier die Regel von de L'Hospital
> zweimal anzuwenden? Denn nach der zweiten Anwendung bekomme
> ich ja  -9  heraus.

Ja es ist falsch, denn der Quotient der ersten Ableitungen erfüllt  nicht die Voraussetzungen von L'Hospital.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de