Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:56 Di 29.05.2007 | | Autor: | whilo |
| Aufgabe | Bestimmen Sie folgenden Grenzwert: [mm] \lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-1}
[/mm]
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Hallo. Diese Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen. Habe den Term schon auf verschiedenste Weisen umgeformt, unter anderem auch so dass L'Hospital anwendbar ist, aber den absoluten,zur Lösung führenden Ansatz habe ich nicht finden können. Vielleicht hat jemand einen Tipp für mich? Grüße Martin
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo whilo!
Erweitere diesen Term mit [mm] $\left( \ \wurzel{x^2+1} \ \red{+} \ \wurzel{x^2-1} \ \right)$ [/mm] zu einer 3. binomischen Formel im Zähler.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:11 Di 29.05.2007 | | Autor: | whilo |
Ich komme auf 0 durch unendlich, was ja 0 ist, oder lieg ich falsch? Dank dir für die schnelle Reaktion!
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Hallo whilo!
Es sollte der Ausdruck [mm] $\bruch{\red{2}}{\infty}$ [/mm] herauskommen, was am Ende auch wieder $0_$ als Grenzwert ergibt.
Gruß vom
Roadrunner
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