Grenzwert? < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Di 22.07.2008 | | Autor: | Surfer |
Hallo wie komme ich bei folgender Reihe auf den Grenzwert [mm] \wurzel[\pi]{e}
[/mm]
Bei der reihe: [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{k! *\pi^{k}}
[/mm]
ich weiss dass [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{k! }*x^{k} [/mm] die e Funktion ist, aber wie komme ich dann noch auf die [mm] \pi [/mm] te Wurzel?
?
lg Surfer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Di 22.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Es ist
$ [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{k! }\cdot{}x^{k} [/mm] $ = [mm] e^x.
[/mm]
Setze x = [mm] 1/\pi
[/mm]
FRED
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