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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mo 24.11.2008 | | Autor: | svena |
Also...Meine frage ist...
Kann mir jemand das mit dem lim f(x) gegen + oder - unendlich erklären??? aber bitte auf eine art wo ich es auch verstehen kann... Ich komme damit so rein gar nicht klar....:(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi Svenja,
mit [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] von f(x) bekommt man Auskunft über das Verhalten der Y-Werte für sehr große x.
Ich will es dir versuchen zu erklären anhand von ein paar Beispielen.
1. f(x) = 2*x [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] von f(x) = 2 * [mm] \infty [/mm] = [mm] \infty
[/mm]
Also die Funktion wächst immer weiter für größere X-Werte.
Und wenn man immer kleinere X-Werte verwendet, werden auch die Y-Werte kleiner. Diese Funktion hat also keinen Grenzwert.
2. f(x) = 2/x [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] von f(x) = 2 / [mm] \infty [/mm] = [mm] \infty
[/mm]
Diese Funktion nähert sich immer mehr dem Y-Wert 0 an, da die 2 durch immere Größere Zahlen geteilt wird
3. f(x) = (2*x + 7) / (3*x + 6) [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] von f(x) =
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] (x ( 2 + 7/x))/(x ( 3 + 6/x)) = 2+0 / 3+0
Hier wird das x ausgeklammert und dann weggekürzt um den Grenzwert zu ermitteln.
Dabei entsteht der Ausdruck (2+ 7/x) / (3 * 6/x)
7/x und 6/x werden wieder durch immer größere Zahlen geteilt und haben somit den Grenzwert 0 und 2 und 3 sind ihr eigener Grenzwert, somit hat die ganze Funktion den Grenzwert 2/3
Ich hoffe das dir das geholfen hat
Wenn du noch Fragen hast, einfach schreiben
MFG Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Mo 24.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hi Svenja,
> mit [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] von f(x) bekommt man
> Auskunft über das Verhalten der Y-Werte für sehr große x.
>
> Ich will es dir versuchen zu erklären anhand von ein paar
> Beispielen.
>
> 1. f(x) = 2*x [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] von f(x) = 2 *
> [mm]\infty[/mm] = [mm]\infty[/mm]
>
> Also die Funktion wächst immer weiter für größere X-Werte.
> Und wenn man immer kleinere X-Werte verwendet, werden auch
> die Y-Werte kleiner. Diese Funktion hat also keinen
> Grenzwert.
>
> 2. f(x) = 2/x [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] von f(x) = 2
> / [mm]\infty[/mm] = [mm]\infty[/mm]
Hier hast Du Dich wohl verschrieben. Der Grenzwert ist = 0.
FRED
>
> Diese Funktion nähert sich immer mehr dem Y-Wert 0 an, da
> die 2 durch immere Größere Zahlen geteilt wird
>
> 3. f(x) = (2*x + 7) / (3*x + 6)
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] von f(x) =
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] (x ( 2 + 7/x))/(x ( 3 + 6/x)) =
> 2+0 / 3+0
> Hier wird das x ausgeklammert um den Grenzwert zu
> ermitteln.
> Dabei entsteht der Ausdruck (2+ 7/x) / (3 * 6/x)
> 7/x und 6/x werden wieder durch immer größere Zahlen
> geteilt und haben somit den Grenzwert 0 und 2 und 3 sind
> ihr eigener Grenzwert, somit hat die ganze Funktion den
> Grenzwert 2/3
>
> Ich hoffe das dir das geholfen hat
> Wenn du noch Fragen hast, einfach schreiben
>
> MFG Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:16 Di 25.11.2008 | | Autor: | Philipp91 |
ja stimmt, da haben sie natürlich recht. Hab mir verschrieben, ist natürlich eine Nullfolge.In der Erklärung hab ich es aber richtig geschrieben
MFG Philipp
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