Grenzwert bestimmen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Di 05.02.2008 | | Autor: | SGEChabo |
| Aufgabe | Existiert [mm] \limes_{n \to \infty} {7 - {1 \br n!} \br n!}^n [/mm] ?
Gegebenfalls bestimme man den Grenzwert!! |
Hallo Leute
Ich hab große Probleme damit bei Aufgaben wie dieser den Grenzwert zu bestimmen. Gibt es da irgendeinen guten Trick den man bei der Grenzwertbestimmung anwenden kann damit das ganze etwas leichter fällt ? Oder kann mir das ganze noch mal jemand ganz in Ruhe erklären!?
Schreibe nämlich übermorggn Klausur und versteh es nicht!
Danke schonmal im Voraus
Gruß
SGEChabo
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Di 05.02.2008 | | Autor: | SGEChabo |
hmm komm noch nch so ganz mit dem Formelschreiben klar! gemeint ist [mm] ((7-1/n!)/n!)^n [/mm] davon der limes gegen unendlich...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Di 05.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Könntest du die Formel nochmal hinschreiben? Weil man nicht viel erkennt :)
Edit: Hat sich erledigt :) Unten unter dem Textfenster 8wenn du einen Beitrag schreibst) stehen viele Sachen, die du dir kopieren und verändern kannst!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Di 05.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo SGEChabo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Reden wir hier von dieser Folge? [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] \limes_{n \to \infty}\left(\bruch{7 - \bruch{1}{n!}}{n!}\right)^n$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Di 05.02.2008 | | Autor: | SGEChabo |
Danke schön
Ja genau diese folge meinte ich 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Di 05.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
sieh dir erstmal [mm] \bruch{7}{n!} [/mm] für n>4 an.
kannst due dann [mm] \bruch{7}{n!}-\bruch{1}{(n!)^2} [/mm] grob abschätzen?
dann das Ergebnis hoch n?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Di 05.02.2008 | | Autor: | SGEChabo |
hmm wieso denn nur ab n>4? Also mir is schon klar dass das ganze Folge wohl gegen 0 gehen wird.
Aber wie kann cih das mathematisch beweisen bzw darstellen!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Di 05.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo SGeChabo!
> hmm wieso denn nur ab n>4?
Weil ab diesem Folgenglied der genannte Term auch kleiner als 1 ist.
Gruß
Loddar
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