Grenzwert einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:12 Fr 18.02.2011 | | Autor: | hilbert |
| Aufgabe | Prüfen Sie auf Konvergenz und berechnen sie gegebenenfalls den Grenzwert:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n(n+1)} [/mm] |
Ob die Reihe konvergiert ist ja nicht so schwer.
Weil [mm] n^2 [/mm] + n > [mm] n^2 [/mm] <=> [mm] \bruch{1}{n^2+n} [/mm] < [mm] \bruch{1}{n^2}.
[/mm]
Damit habe ich meine konvergente Majorante.
Aber wie schaut es mit dem Berechnen des Grenzwertes aus?
Das schaffe ich nicht =/
Hat jemand einen Tipp?
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:28 Fr 18.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie immer Partialbruchzerlegung: 1/(n*(n+1))=A/n+B/(n+1) und dann Teleskopsumme
Gruss leduart
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