Grenzwert l'Hospital < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechne folgende Grenzwerte:
[mm] \lim_{x \to \infty}\bruch{e^x}{x^2} [/mm]
[mm] \lim_{x \to 1}\bruch{x^\alpha - 1}{lnx} [/mm] |
Hallo,
ich gehe davon aus, dass beide Aufgaben mit l'Hospital zu lösen sind.
Zur ersten Aufgabe:
Wenn ich Zähler und Nenner ableite bekomme ich:
[mm]\bruch{e^x}{2x} [/mm]
Was ist da nun der Grenzwert? Muss ich noch irgendetwas anderes machen?
Zur zweiten Aufgabe:
Ich bin mir nicht sicher was ich mit dem hoch Alpha machen soll/darf...
Wenn ich alles ableite bekomme ich:
[mm]\bruch{\alpha * 1^\alpha - 1}{1} [/mm]
Wieder die gleiche Frage:
Was ist da nun der Grenzwert? Muss ich noch irgendetwas anderes machen?
Danke schonmal und lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Do 06.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo acquainted!
Bei der 1. Aufgabe musst Du einfach nochmals Herrn de l'Hospital bemühen.
Und bei der 2. Aufgabe hast Du falsch abgeleitet. Da solltest Du erhalten:
$$... \ = \ \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{\alpha*x^{\alpha-1}}{\bruch{1}x}} \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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> Bei der 1. Aufgabe musst Du einfach nochmals Herrn de
> l'Hospital bemühen.
Ok vielen Dank... das war klar ;)
> Und bei der 2. Aufgabe hast Du falsch abgeleitet. Da
> solltest Du erhalten:
> [mm]... \ = \ \limes_{x\rightarrow 1}\bruch{\alpha*x^{\alpha-1}}{\bruch{1}x}} \ = \ ...[/mm]
>
Das hab ich schon... Ich hab nur für x=1 eingesetzt. Muss nochmal blöd nachfragen:
Ich das Ergebnis nun der Grenzwert?
Danke & lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:39 Fr 07.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hattest doch im Zähler noch ne -1, die ist falsch. Mit Loddars Rechnung ists der GW. wenn du 1 einsetzt
Gruss leduart
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