Grenzwert mit parameter < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Mo 23.04.2012 | | Autor: | GerhardK |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\a}\bruch{(x^2)-(a+1)*x+a}{x^3-a^3} [/mm] |
mein Lösungsansatz sah wie folgt aus:
ich habe die klammer oben aufgelöst und kam auf:
[mm] \limes_{x\rightarrow\a}\bruch{(x^2)-ax-x+a}{x^3-a^3}
[/mm]
[mm] x^2 [/mm] - ax geht gegen null [mm] x^3-a^3 [/mm] geht auch gegen null
genauso wie -x+a (weil sich x sich ja a annähert).
Allerdings ist eine 0 division nicht definiert das Limit dieser funktion aber schon oder nicht?
Vielen Dank für die Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:57 Mo 23.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\limes_{x\rightarrow\a}\bruch{(x^2)-(a+1)*x+a}{x^3-a^3}[/mm]
Das soll wohl so lauten:
[mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{x^2-(a+1)*x+a}{x^3-a^3}
[/mm]
> mein Lösungsansatz sah wie folgt aus:
> ich habe die klammer oben aufgelöst und kam auf:
> [mm]\limes_{x\rightarrow\a}\bruch{(x^2)-ax-x+a}{x^3-a^3}[/mm]
>
> [mm]x^2[/mm] - ax geht gegen null [mm]x^3-a^3[/mm] geht auch gegen null
> genauso wie -x+a (weil sich x sich ja a annähert).
>
> Allerdings ist eine 0 division nicht definiert das Limit
> dieser funktion aber schon oder nicht?
>
> Vielen Dank für die Hilfe!!
Tipp: [mm] x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1) [/mm] und [mm] x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
[/mm]
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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