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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also
[mm] \limes_{n\rightarrow\2-} \bruch{2x+1}{x²-3x+2}
[/mm]
also n soll gegen 2- laufen
Ich weiss jetzt nicht wie ich zeigen soll dass diese Folge gegen [mm] -\infty [/mm] geht. Einen Ansatz habe ich mit dem Satz aus einer Vorlesung, dass man zeigt, dass für alle Folgen xn die gegen 2- laufen gilt:
f(xn)-> [mm] \infty, [/mm] damit wäre bewiesen dass der limes [mm] -\infty [/mm] is. aber wie soll ich zeigen dass das für alle Folgen gilt (ist ja die Vorraussetzung)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Sa 15.01.2005 | | Autor: | frabi |
Hi paranetic,
kannst Du die Aufgabe nochmal schreiben, bitte? Irgendwas scheint mir da noch
nicht zu stimmen. Entweder man sucht den Limes für $x$ gegen $2-$ oder
im Ausdruck muss es $n$ statt $x$ heissen. So wie es da steht macht es nicht
allzuviel Sinn.
Ich nehme mal an, es handelt sich um den Grenzwert
[mm]
\lim_{x\rightarrow 2-}\frac{2x+1}{x^2-3x+2}
[/mm]
Jetzt stell doch mal $x$ als $2-h$ dar, und lasse h gegen null gehen.
Dann hast Du
[mm]
\lim_{h\rightarrow 0+}\frac{2(2-h)+1}{(2-h)^2-3(2-h)+2}=
\lim_{h\rightarrow 0+}\frac{5-2h}{4-4h+h^2-6+3h+2}
[/mm]
und so weiter.
viele Grüße
frabi
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> also
> [mm]\limes_{n\rightarrow\2-} \bruch{2x+1}{x²-3x+2}
[/mm]
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> also n soll gegen 2- laufen
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> Ich weiss jetzt nicht wie ich zeigen soll dass diese Folge
> gegen [mm]-\infty[/mm] geht. Einen Ansatz habe ich mit dem Satz aus
> einer Vorlesung, dass man zeigt, dass für alle Folgen xn
> die gegen 2- laufen gilt:
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> f(xn)-> [mm]\infty,[/mm] damit wäre bewiesen dass der limes [mm]-\infty[/mm]
> is. aber wie soll ich zeigen dass das für alle Folgen gilt
> (ist ja die Vorraussetzung)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Sa 15.01.2005 | | Autor: | MathePower |
Hallo,
treffe Aussagen über das Vorzeichen von Zähler und Nenner.
[mm]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^ - } \;\frac{{2x + 1}}
{{x^2 \; - \;3x\; + \;2}}\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^ - } \;\frac{{2x + 1}} {{\left( {x - 1} \right)\;\left( {x - 2} \right)}} [/mm]
Gruss
MathePower
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