Grenzwerte < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Mo 15.12.2008 | | Autor: | jos3n |
| Aufgabe | [mm] \IR` [/mm] := [mm] \IR [/mm] vereinigt mit +- [mm] \infty
[/mm]
[mm] \IR` [/mm] - [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{x^2 - x -1}{x^3 - 1} [/mm] |
also nachdem man [mm] x^3 [/mm] ausklammert ergibt sich ja einfach der grenzwert für den Bruch, der gleich 0 ist!
[mm] \IR' [/mm] - 0 = ???
Ich würde ja sagen das ist wieder [mm] \IR` [/mm] oder nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Mein Lieber Freund und Kupferstecher....
Ja genau der Grapf strebt bei +- [mm] \infty [/mm] gegen NUll
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mo 15.12.2008 | | Autor: | jos3n |
und was soll dann das [mm] \IR' [/mm] - 0 sein?? schön das ich ein antwort auf ein frage bekommen habe, die ich mir schon selbst beantwortet habe
grüße
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1) Dinker, lass das!
2) Hallo jos3n,
das ist eine eigenartige Notation. Was ist denn [mm] \IQ-5? [/mm]
Seit wann kann man Zahlen von Mengen abziehen?
Deine Grenzwertbestimmung ist, wie Du ja offenbar selbst weißt, richtig in [mm] \IR.
[/mm]
Ob sie in [mm] \IR' [/mm] auch zulässig ist, sehe ich nicht. Dazu müssten Rechenregeln für die "neuen" Elemente [mm] \pm\infty [/mm] definiert sein. Gibt es welche?
Grüße,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:18 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Was soll ich lassen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Mo 15.12.2008 | | Autor: | reverend |
Ich erkenne eine blöde Frage, wenn ich sie sehe.
Du auch, Dinker?
Wenn Du nichts zum Thema beizutragen hast, dann halte Dich aus der Diskussion heraus oder stell eine inhaltlich verbundene Frage.
Du hast genug eigene Anfragen gestartet, um Dich da auszutoben.
jos3n hat genau wie Du ein Recht darauf, hier Auskunft zu bekommen, wenn sie jemand geben kann und will.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:23 Mo 15.12.2008 | | Autor: | jos3n |
Nein ich glaube nicht. Ich hab im Script was über Häufungspunkte gefunden. Da ist def., dass a:= [mm] \IR' [/mm] - lim [mm] a_{n} [/mm] ist. und da in der Regel ja a der grenzwert von [mm] a_{n} [/mm] ist kann das vielleicht hier auch zutreffen?
Dann wäre ja die Lösung der ganzen Aufgabe = 0
Wobei, kann man das dann hier auch benutzen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:01 Mo 15.12.2008 | | Autor: | reverend |
Sorry, jos3n,
an dieser Stelle kann ich Dir nicht weiterhelfen. Ich warte aber gerne darauf, dass es jemand anders kann, schon damit ich wieder ein bisschen mehr meines ziemlich verschütteten mathematischen Wissens reaktivieren kann.
Im Moment bin ich inhaltlich noch irritiert.
Viel Erfolg also,
rev
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> Nein ich glaube nicht. Ich hab im Script was über
> Häufungspunkte gefunden. Da ist def., dass a:= [mm]\IR'[/mm] - lim
> [mm]a_{n}[/mm] ist. und da in der Regel ja a der grenzwert von [mm]a_{n}[/mm]
> ist kann das vielleicht hier auch zutreffen?
> Dann wäre ja die Lösung der ganzen Aufgabe = 0
>
> Wobei, kann man das dann hier auch benutzen?
Hallo,
mir kommt das, was Du so schreibst in diesem Thread, ziemlich dubios vor - ich kann allerdings nicht ganz ausschließen, daß es hier um Gefilde der Mathematik geht, die ich nie betreten habe.
Aus welcher Vorlesung stammt denn die Aufgabe?
Poste doch mal den vollständigen Aufgabentext (inkl. Prä- und Postludium), das Gepostete dürfte ja eher ein Fragment sein.
Dann würde mich auch das mit den Häufungspunkten interessieren - nicht nacherzählt, sondern im O-Ton.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:17 Do 18.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Nein ich glaube nicht. Ich hab im Script was über
> Häufungspunkte gefunden. Da ist def., dass a:= [mm]\IR'[/mm] - lim
> [mm]a_{n}[/mm] ist. und da in der Regel ja a der grenzwert von [mm]a_{n}[/mm]
> ist kann das vielleicht hier auch zutreffen?
das kann sein. Aber deswegen solltest du ja mal die komplette Aufgabe posten.
> Dann wäre ja die Lösung der ganzen Aufgabe = 0
Irgendwie "stört" mich die Notation. Aus einer Menge kann ich kein Element subtrahieren.
Du kannst ein Element a ausschliessen, also z.B.: [mm] \IR/\{a\} [/mm] aber die Notation [mm] \IR-a [/mm] habe ich noch nie gesehen. Habt ihr diese Notation vorher irgendwie definiert? Dann wäre es sinnvoll, diese Definition mitzugeben.
>
> Wobei, kann man das dann hier auch benutzen?
Man kann, wenn die Voraussetzungen erfüllt sind, die ich aber nicht kenne. Also schreibe diese unbedingt in die Definition mit herein.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:09 Do 18.12.2008 | | Autor: | MaRaQ |
Nun zu der Notation: Ich habe einmal in einer Vorlesung die Schreibweisen
[mm] $M\backslash\{a\} \; \gdw M-\{a\} \; \gdw \; M\backslash [/mm] a [mm] \; \gdw [/mm] M-a $
definiert bekommen, wobei davon einige wegen "Verwechslungsgefahr" auch gleich wieder verworfen worden sind. 
Ich persönlich halte da auch nichts von. Die ersten beiden sind okay, die letzten beiden (in meinen Augen) völliger Unsinn.
Gruß, Maraq
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:32 Do 18.12.2008 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> und was soll dann das [mm]\IR'[/mm] - 0 sein?? schön das ich ein
[mm] $\IR'$ [/mm] ist wahrscheinlich der reelle Zahlkörper erweitert um die beiden Symbole [mm] $-\infty$ [/mm] und [mm] $+\infty$, [/mm] also [mm] $\IR':=\IR\cup\{-\infty,+\infty\}$
[/mm]
In der Schreibweise [mm] $\IR'-\lim_{x\to\ldots}f(x)$ [/mm] ist dann das "-"-Zeichen kein Minussymbol, sondern ein Bindestrich, zu lesen als "R-Strich-Limes".
Durch die Notation sind nun auch [mm] $-\infty$ [/mm] und [mm] $+\infty$ [/mm] als Grenzwerte möglich (und zwar, wenn f(x) sozusagen nach unten bzw. oben unbeschränkt sind).
Die herkömmlichen Limiten müssten dann eigentlich mit [mm] $\IR-\limes_{x\to\ldots} [/mm] f(x)$ angesprochen werden; dort sind nur reelle Zahlen als Grenzwert möglich (andernfalls existiert der Grenzwert eben nicht).
Viele Grüße,
Marc
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