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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:22 Do 21.01.2010 | | Autor: | BioTech |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Wert a aus der Forderung
[mm] \limes_{k \to \infty}(4+ \bruch{2a-3k}{k+2+a} )^{4k-1} [/mm] = 11
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Hallo,
haben momentan Grenzwerte und habe da so meine Probleme:
Einen Grenzwert ermitteln funktioniert grade noch so, aber bei dieser aufgabe ist der Grenzwert gegeben und dort weiß ich gar nicht wie ich da rangehen soll.
Ich hatte anfänglich gedacht das der Grenzwert "unter normalen Umständen" eine e-Form sein müsste.
Somit könnte es ja sein das a eine form von ln annehmen könnte...
aber wie gesagt, ich weiß nicht wie ich da rangehen muss.
vielen dank im vorraus...
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
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Hallo BioTech, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie den Wert a aus der Forderung
>
> [mm]\limes_{k \to \infty}(4+ \bruch{2a-3k}{k+2+a} )^{4k-1}[/mm] =
> 11
Die Aufgabe ist uU nicht so schwierig, je nachdem, was Du voraussetzen darfst.
> Hallo,
> haben momentan Grenzwerte und habe da so meine Probleme:
>
> Einen Grenzwert ermitteln funktioniert grade noch so, aber
> bei dieser aufgabe ist der Grenzwert gegeben und dort weiß
> ich gar nicht wie ich da rangehen soll.
>
> Ich hatte anfänglich gedacht das der Grenzwert "unter
> normalen Umständen" eine e-Form sein müsste.
Ja, genau.
> Somit könnte es ja sein das a eine form von ln annehmen
> könnte...
Na, langsam.
Es ist [mm] \limes_{n\to\infty}\left(1+\bruch{b}{n}\right)^n=e^b
[/mm]
Wenn Du das nicht als bekannt voraussetzen darfst, musst Du es erst zeigen. Dazu sollte allerdings die Herleitung für b=1 schon bekannt sein. Wenn auch die nicht herangezogen werden darf, ist die ganze Aufgabe unangemessen.
Wenn Du aber dann soweit bist, substituiere n=4k-1 (um den Exponenten auf die geforderte Form zu bekommen) und bringe alles auf eine der Vorlage entsprechende Form. Dann kannst Du a bestimmen.
lg
reverend
> aber wie gesagt, ich weiß nicht wie ich da rangehen
> muss.
>
> vielen dank im vorraus...
>
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>
> [Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.]
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