Grenzwerte berechnen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(1+\bruch{1}{n})^{1+n} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(1-\bruch{1}{n})^n [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}n(\bruch{1}{2})^n [/mm] |
(sry hatte dei Aufgabe falsch kopiert)
Ich habe mit diesen 3 Aufgaben so meine Probleme.
Kann mir vielleicht jemand bei der Lösung dieser Aufgaben helfen.
Vielen Dank schonmal im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Sa 15.11.2008 | | Autor: | reverend |
Was ist denn dein Problem damit?
Ich nehme an, Dir ist außerdem ein Fehler unterlaufen. So, wie sie dastehen, sind die erste und die dritte Aufgabe gleich.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Sa 15.11.2008 | | Autor: | reverend |
Nur, damit es nicht so unfreundlich rüberkommt:
Schau mal nach Reihendarstellungen von e und von 1/e. Da findest Du sicher Material, das Dir bei diesen Aufgaben hilft.
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erstens :
was ist der unterschied zwischen 1 und 3 ?
naja, jedenfalls zu aufgabe 1:
der Grenzwert sollte aus der schule bekannt sein : e
der einzige unterschied zu
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(1+ \bruch{1}{n})^{n}
[/mm]
ist der, dass es eine monoton fallende folge bildet, aber mit dem selben grenzwert
aufgabe 2
naja betrachte folgendes :
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(1+ \bruch{x}{n})^{n} [/mm] = [mm] e^{x}
[/mm]
also ist dein ergebnis , wegen x = -1 --> [mm] e^{-1}
[/mm]
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