Grundfunktion & Ableitung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 So 04.01.2009 | | Autor: | jonny12 |
| Aufgabe | | [mm] f1'(x)=e^{-2x} [/mm] |
Könnt ihr mir sagen, wie ich von f1'(x) nun die Ausgangsfunktion heraus finde?
Die Ableitung dieser Funktion wäre ja [mm] -2*e^{-2x}, [/mm] aber das ist ja nicht Richtig.. ich muss ja irgendwie die Kettenreger rückwärts anwenden oder?
Danke für die Hilfe..
Gruß Jonny12
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 So 04.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jonny!
Durch die Ableitung hast Du bestimmt erkannt, dass sich diese nur um einen Faktor von der Ausgangsfunktion unterscheidet. Daraus kann man dann auch auf die Stammfunktion schließen.
Oder aber Du führst rein formal eine Substitution mit $z \ := \ -2*x$ bei der Integration durch.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 So 04.01.2009 | | Autor: | jonny12 |
Danke für die schnelle Antwort.. Jetzt habe ich noch eine Verständnisfrage:
Es gilt ja [mm] \integral{e^{a*x} dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a}*e^{a*x}
[/mm]
Dann wäre doch genau bei dieser Aufgabe das richtig oder?
d.h. f(x)= [mm] -\bruch{1}{2}*e^{-2*x} [/mm] Ich kann immer dann von der ersten Ableitung das Integral nehmen und fertig, weil ich so eine Integraltafel habe?
Gruß Jonny
|
|
|
| |
|
Hallo Jonny,
> Danke für die schnelle Antwort.. Jetzt habe ich noch eine
> Verständnisfrage:
> Es gilt ja [mm]\integral{e^{a*x} dx}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a}*e^{a*x}[/mm] (+c) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Dann wäre doch genau bei dieser Aufgabe das richtig oder?
> d.h. f(x)= [mm]-\bruch{1}{2}*e^{-2*x}[/mm] (+c) Ich kann immer dann von
> der ersten Ableitung das Integral nehmen und fertig, weil
> ich so eine Integraltafel habe?
Wieso "weil"? Wenn du eine Ausgangsfunktion $f$ hast, so ist [mm] $\int{f'(x) \ dx}=f(x) [/mm] \ + \ C$ (Integrationskonstante)
Wenn die Benutzung von Integraltafeln bei euch erlaubt ist, klar, warum nicht?!
> Gruß Jonny
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 So 04.01.2009 | | Autor: | jonny12 |
Danke für die Hilfe, ihr seid die Besten ;)
|
|
|
|
