Grundsatzfrage zu Pi-Periode < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe mal eine Grundsatzfrage. Und zwar sehe ich mir gerade die Fourier-Reihen an.
Da geht es um eine Sägezahn-Funktion. Auf der Zeitachse ist jedoch kein T eingetragen, sondern Pi.
Ich bin nun überhaupt nicht der Mathe-Crack und ich dachte eigentlich bisher, dass Pi nur bei Sinus und Cosinus auftaucht, und zwar in Bezug auf den Einheitskreis.
Was hat denn Pi mit einer Sägezahn - oder Dreiecksfunktion zu tun bzw. wie kann solch eine Funktion 2 Pi-periodisch sein? Hat es vielleicht mit der Fourier-Reihe zu tun, also dass man so eine Funktion mit Sinus und Cosinus annähernd darstellen kann?
Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte :).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:25 Mo 11.01.2010 | | Autor: | AT-Colt |
> Hallo,
Hallo zurück!
> ich habe mal eine Grundsatzfrage. Und zwar sehe ich mir
> gerade die Fourier-Reihen an.
>
> Da geht es um eine Sägezahn-Funktion. Auf der Zeitachse
> ist jedoch kein T eingetragen, sondern Pi.
Wenn sich die Funktion ab Pi wiederholt, ist zufällig T = Pi. Die Periode hätte auch 1 oder 15/7 sein können, aber in dem Beispiel, das Du Dir ansiehst, ist sie gerade Pi. Das hat den Vorteil, dass Du bei der Fouriertransformation (und dabei entwickelst Du ja gerade die Funktion in Sinen und Cosinen) etwas weniger Aufwand damit hast, die Periode ins Argument der trigonometrischen Funktionen zu tüfteln.
> Ich bin nun überhaupt nicht der Mathe-Crack und ich dachte
> eigentlich bisher, dass Pi nur bei Sinus und Cosinus
> auftaucht, und zwar in Bezug auf den Einheitskreis.
Da hat Pi natürlich eine große Relevanz, aber Pi ist ansonsten auch einfach nur eine Zahl.
> Was hat denn Pi mit einer Sägezahn - oder Dreiecksfunktion
> zu tun bzw. wie kann solch eine Funktion 2 Pi-periodisch
> sein? Hat es vielleicht mit der Fourier-Reihe zu tun, also
> dass man so eine Funktion mit Sinus und Cosinus annähernd
> darstellen kann?
>
> Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte :).
Wie gesagt: Hier taucht Pi auf, damit man es mit der Fourier-Transformation leichter hat. Das ist ein reines Zugeständnis an denjenigen, der die Aufgabe rechnen muss.
Gruß,
AT-Colt
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Vielen Dank für deine Antwort. Dann habe ich mir da ja mehr Überlegungen gemacht, als notwendig ;).
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