www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Funktionen" - Häufungspunkt
Häufungspunkt < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Häufungspunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:36 Do 13.12.2007
Autor: bonczi

Aufgabe
Beweisen Sie folgenden Sachverhalt: Ist X eine Teilmenge von [mm] \IR, [/mm] a ein Häufungspunkt von {x [mm] \in [/mm] X | x < a } und von {x [mm] \in [/mm] X | x > a } und ist f: X [mm] \to \IR [/mm] eine Funktion, so gilt genau dann [mm] \limes_{x\rightarrow a} [/mm] f(x) = b, wenn [mm] \limes_{x\rightarrow a+} [/mm] f(x) = [mm] \limes_{x\rightarrow a-} [/mm] = b ist.

Hey Leute!
Hat jemand eine Idee zu dieser Aufgabe? hab überhaupt keine idee, wie man das beweisen könnte. Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte... tipp genügt.

        
Bezug
Häufungspunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:39 Fr 14.12.2007
Autor: bonczi

warum schreibt denn keiner? ich brauche doch nur einen tipp...

Bezug
        
Bezug
Häufungspunkt: weitergeleitet
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:24 So 16.12.2007
Autor: Zwerglein

Hi, bonczi,

hab' Deinen Hilferuf bekommen und an Loddar weitergeleitet:
Vielleicht kann der Dir weiterhelfen, weil:
Ich kann's leider nicht - bei mir liegen diese Art Aufgaben schon viel zu weit zurück!

mfG!
Zwerglein

Bezug
        
Bezug
Häufungspunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:08 So 16.12.2007
Autor: Zneques

Hallo,

wenn f für alle Folgen [mm] {x\to a} [/mm] gegen den Wert b konvergiert, dann muss dies doch speziell auch für die Folgen [mm] {x\to a+} [/mm] und [mm] {x\to a-} [/mm] (die von einer Seite gegen a konvergieren) gelten.
Die Umkehrung ist also das Kompliziertere.
Dazu sollte man die Folge x in [mm] x_{+} [/mm] und [mm] x_{-} [/mm] zerlegen. Wobei [mm] {x_{+}>a} [/mm] und [mm] {x_{-} Da [mm] {x\to a} [/mm] müssen auch die beiden Teilfolgen gegen a konvergieren.
Da es nur ein Tipp sein sollte überlasse ich dir mal den Rest.
(Die Bedingungen mit den beiden Mengen sind nur dort um sicherzustellen, dass x gegen a konvergieren kann.)

Ciao.

Bezug
                
Bezug
Häufungspunkt: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:06 So 16.12.2007
Autor: bonczi

du weißt garnicht wie sehr du mir geholfen hast! danke danke danke danke ;) teilfolgen, na klar! also wende ich einfach den satz von bolzano-weierstraß an!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de