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| Aufgabe | | Welche Funktion f hat als Graphen einen Halbkreis mit Radius r? |
Ich habe diese Aufgabe bekommen und bin nun auf die Funktion f(x) = [mm] \wurzel{r^{2}-x^{2}} [/mm] gestoßen. Allerdings weiß ich nicht wie ich von der Aufgabe auf eine solche Funktion komme.
Könnte es mir vielleicht jemand erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank schon mal und liebe Grüße
pinkdiamond
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 So 14.10.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Da du weist, dass der Radius r ist kannst du mehrere beliebige Punkte aufstellen( zum Beispiel [mm] P_1(r/0), P_2(0/r) [/mm] usw) und dann mit Hilfe des Gausverfahrens eine Funktionsgleichung erstellen.
Gruß ONeill
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hey..
danke für deine schnelle Antwort.
Ich habe leider noch nie was von einem Gausverfahren gehört.
Kannst du mir sagen wie das funktioniert?
Liebe Grüße pinkdiamond
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 So 14.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
ich befürchte, ONeill will eine ganzrationale Funktion durch viele Punkte des Halbkreises legen. Damit kann man den Halbkreis aber nur annähern.
Das Gauss-Verfahren wird zur Lösung von linearen Gleichungssystemen verwendet.
Halte dich besser an Blechs Beitrag.
Gruß
Will
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 So 14.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Welche Funktion f hat als Graphen einen Halbkreis mit
> Radius r?
> Ich habe diese Aufgabe bekommen und bin nun auf die
> Funktion f(x) = [mm]\wurzel{r^{2}-x^{2}}[/mm] gestoßen. Allerdings
> weiß ich nicht wie ich von der Aufgabe auf eine solche
> Funktion komme.
Ein Kreis mit Radius r ist die Menge aller Punkte, die vom Mittelpunkt den Abstand r haben.
Also mit Pythagoras:
[mm] $x^2+y^2 [/mm] = [mm] r^2$
[/mm]
Da wir y in Abhängigkeit von x haben wollen, lösen wir das nach y auf:
[mm] $y=\pm\sqrt{r^2-x^2}$
[/mm]
Dabei ist's mit dem Plus natürlich der Halbkreis oberhalb der x-Achse und mit dem Minus unterhalb.
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hey..vielen dank für deine hilfe..jetzt hab ich verstanden wie es funktioniert!
liebe grüße pinkdiamond
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