Hall-Erklärung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
Hi,
hab da noch eine Verständnisfrage zum Hall-Effekt. Also im Prinzip, wenn ich das Hall-Plättchen senkrecht in ein Magnetfeld halte, wirkt auf die Elektronen im Leiter die Lorentzkraft, diese bewirkt, dass sich die Elektronen im Plättchen nach unten bewegen. D.h. ich hab dann oben Elektronenmangel, unten Elektr.überschuss, also ein Spannung. Diese messe ich dann und wandle sie in Tesla um?
Aber was bewirkt jetzt der Magnet außerhalb des Plättchens? Mir ist schon klar, dass ohne ihn das ganze nicht funktionieren würde, da die elektronen ja normal durch den leiter fließen, trotzdem aber eine lorentzkraft existiert.
Im vorraus besten Dank.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 So 24.08.2008 | | Autor: | tathy |
Hallo Masterchief!
> Also im Prinzip, wenn ich das Hall-Plättchen senkrecht in ein
> Magnetfeld halte, wirkt auf die Elektronen im Leiter die
> Lorentzkraft, diese bewirkt, dass sich die Elektronen im
> Plättchen nach unten bewegen. D.h. ich hab dann oben
> Elektronenmangel, unten Elektr.überschuss, also ein
> Spannung.
Das stimmt soweit. Dann baut sich ein elektrisches Feld auf (vergleichbar mit einem Kondensator), das der Lorentzkraft solange entgegenwirkt, bis die elektrische Kraft gleich der magnetsichen (Lorentz-)Kraft ist.
In diesem Zustand gilt:
[mm] F_{elektr.}=F_{lorentz}
[/mm]
e*E=B*e*v
[mm] \Rightarrow U_{Hall} [/mm] /d=B*v
und schließlich die Formel für die Hallspannung:
[mm] U_{Hall} [/mm] =B*d*v
, wobei d die Höhe deines Metallplättchens (oder auch Halbleiterplättchens ist) und v die Driftgeschwindigkeit der Elektronen ist.
> Diese messe ich dann und wandle sie in Tesla um?
Genau: für d*v=konstant, gilt [mm] U_{Hall}\sim [/mm] B
Anmerkung: das ist natürlich die simple Herleitung, die man in der Schule lernt 
> Aber was bewirkt jetzt der Magnet außerhalb des
> Plättchens?
Die Lorentzkraft wirkt auf geladene Teilchen, die senkrecht zu den magnetischen Feldlinien fließen. Mit Hilfe des Hall-Effekts kannst du eben genau die Stärke eines Magnetes(-felds) messen. Deine Frage was das Magnetfeld außerhalb des Halbleiterplättchens bewirkt ist mir nicht klar. Die magnetischen Feldlinien durchsetzen doch das Halbleiterplättchen und deshalb wirkt die Lorentzkraft auf die geladenen Teilchen (der Strom ist ja nichts anderes wie bewegte Elektronen). Das heißt: ohne Magnetfeld kein Hall-Effekt!
Ich hoffe ich konnte dir helfen, ansonsten einfach deine Frage noch einmal klarer formulieren
Gruß tathy
|
|
|
| |
|
Erstmal vielen, vielen Dank für deine Antwort.
Also die Frage war eigentlich: Ob ich auch z.b. in Überlandleitungen (ohne Erdmangnetfeld gesehen) eine Lorentzkraft habe? Normalerweise müsste ich ja eine haben, oder??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 So 24.08.2008 | | Autor: | tathy |
Hallo Masterchief!
Achso, jetzt verstehe ich was du meinst Jeder stromdurchflossene Leiter wird von einem ringförmigen Magnetfeld umgeben (deshalb auch der Name "Elektromagnetismus"). Diese Prinzip kennst du bestimmt: es findet in jeder Kupferspule, die Verwendung. Nun darfst du das aber nicht mit der Lorentzkraft verwechseln!
Kommt dieser stromdurchflossene Leiter in ein Magnetfeld, werden die fleißenden Ladungen abgelenkt und zwar durch die Lorentzkraft. Diese wirkt nur auf einen stromdurchflossenen Leiter (das heißt: auf die fließenden Ladungen), der sich in einem Magnetfeld befindet. Ohne äußeres Magnetfeld hast du also keine Lorentzkraft!
War das die Antwort???
Gruß Tathy
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 So 24.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn man sich das Amperesche Gesetz hernimmt, dann sagt das einem ja, dass man auch im innern eines Leiters ein B-Feld hat.
1) Gleichstrom: Wie Event_Horizon schon sagte: Da schnüren sich die Elektronen zusammen. Das Beispiel mit den beiden Stromleitern, die sich anziehen, passt. Die Rechnung dazu auch:
Wenn man sich ein B-Feld vorgibt, dass um den Leiter rumgeht, dann zeigt das B-Feld in Richtung von [mm] $\vec{e_{\phi}}=\pmat{-\sin\phi \\ \cos\phi \\ 0}$ [/mm] Lassen wir jetzt v in Richtung der z-Achse gehen, und bilden das Kreuzprodukt der beiden Vektoren, weil die Lorenzkraft ja dahinzeigt, erhalten wir:
[mm] $e_z \times e_{\phi} =\pmat{-\cos\phi \\ -\sin\phi \\ 0 }=-e_r$
[/mm]
Also zeigts immer in Richtung Mitte des Stromleiters. D.h. es wirkt immer eine Kraft, die in die Mitte zeigt, so dass der Strom zusammengeschnürt wird.
2) Wechelstrom im Stromleiter
Das B-Feld sorgt dann bei (starken) Wechselströmen dafür, dass die Elektronen nach außen driften, bzw. nur außen "gut" fließen: Aufgrund des sich änderen B-Feldes treten Wirbelströme auf, die dem Stromfluss in der Mitte entgegenwirken, außen in der selben Richtung sind. Deshalb wird in der Mitte der Stromfluss verkleinert, und So hat man eigentlich nur Elektronen ganz außen im Stromleiter. Der Effekt ist der Skin-Effekt.
So, jetzt müsste es korrekt sein.
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
Hallo Kroni!
Du verwechselst da was.
Zwei parallele kabel, durch die Strom in die gleiche Richtung fließt, ziehen sich gegenseitig an. Das gleiche passiert innerhalb eines einzelnen Leiters, der Strom schnürt sich also eigentlich sogar zusammen.
Den Effekt will man sich z.B. bei Fusionsreaktoren zu Nutze machen. Man will einen hohen Strom im Plasma erzeugen, welcher das Plasma zusammenschnürt, sodaß seine heißen Bereiche nicht mehr die Wände berühren.
Was du meinst, ist der Skin-Effekt. Der ebruht darauf, daß bei Wechselstrom auch Wirbelströme im Leiter entstehen. Hier fließt der Strom dann tatsächlich an der Außenhaut der Leiter entlang. Aber wie gesagt, das tritt erst bei Wechselströmen und auch erst bei höheren Frequenzen auf.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Mo 25.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ui, das stimmt. Das war der Skin-Effekt....
Gut, dann wird sich der Strom dann zusammenschnüren. Das liegt aber dann ja auch nur am im innern anliegendem B-Feld.
LG
Kroni
|
|
|
|
