Hauptsatz der Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hi@all ich hab ne aufgabe:
G(x)= [mm] \integral_{3x^2}^{2x-1}{sin^2(3t) dx}
[/mm]
berechnen sie für G(x) die ableitung auf 2 verschiedenen wegen:
1)durch auswerten des integrals und anschließende differentation
2)mittels des hauptsatz der integral und differential rechnung.
so ich kann das integral berechnen, die grenzen einsetzten und dann ableiten, kein problem, aber welche methode ist das jetzt?
hauptsatz besagt doch das ein integral von a bis b gleich der stammfkt von a minus der stammfkt von b ist.
so das ich doch aber genau das was ich gemacht habe oder?
wobei "auswerten des integrals" ja eigentlich auch nix anderes ist.
es scheitert eher an der aufgabenstellung als an dem integral zu bilden.
thx in advance
|
|
| |
|
Hallo
ich glaube, das Problem ist, dass die Bezeichnung "Hauptsatz der Integralrechnung " nicht einheitlich verwendet wird.
Ich habe ihn schon auf das von dir geschilderte Verfahren angewendet gesehen, also auf "das Auswerten des Integrals".
Mir scheint aber, dass man mit Hauptsatz üblicherweise meint:
Ist [mm] G(x)=\integral_{a}^{x}{g(t) dt} [/mm] so folgt G´(x)=g(x)
Gruß korbinian
|
|
|
|
