Hebelgesetz verifizieren < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Fr 28.01.2011 | | Autor: | Shedao |
Hallo,
ich muss über eine Messung das Hebelgesetz verfizieren. Dazu stehen mir zwei Dehnungsmesser zur Verfügung, die den auf ihnen lastenden Druck messen und prinzipiell als Waage fungieren. Beide Sensoren habe ich ca. 50cm weit auseinander gestellt und mit einer Latte überbrückt.
Auf die Mitte dieser Latte stelle ich nun ein 2kg schweres Gewicht und lese die Messdaten der Dehnungsmesser ab. Das ganze wiederhole ich mehrere male, bis 16cm bzw. -16cm Auslenkung aus der Mitte.
Jetzt mein Problem:
Ich gehe von dem klassischen Hebelgesetz r_1 \cdot F_1 = r_2 \cdot F_2 aus.
Ich besitze zu jeder Position die Werte von r1 und r2, sowie die Werte von F1 und F2.
Trage ich r1/r2 und F2/F1 gegen r1 auf ergeben sich zwei sehr ähnliche Kurven (Hyperbeln?), bei denen ich mir die Frage stelle ob diese bei einer perfekten Messung komplett identisch sein müssten?
Das alleine genügt leider nicht. Am liebsten wäre mir eine Auftragung meiner Messwerte, bei der eine Gerade rauskommen müsste. Dazu ließe sich das Bestimmtheitsmaß angeben und somit die Qualität der Messung.
Ich weiß aber nicht wie ich das erreichen kann.
Vielen Dank für alle Antworten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:04 Fr 28.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei deinem Experiment ist doch F1+F2 fest, also reicht es F1 gegen r1 aufzutragen besser noch r1/L mit L= Länge der Latte.
r1/r2 aufzutragen und F2/F1 ist doch nicht sehr sinnvoll, das kannst du ohne jedes Experiment, da ja r2=L-r1
trägst du nur die Kurve f(r1)=r1/(L-r1) und wegen geltendem Hebelgesetz F2/F1=r1/r2 die kurven müssten gleich sein aber auch F2/F1=F2/(F-F2) ist ja schon vorher klar.
also schreib F1(r/l) auf und überleg, was das für ne Kurve sein muss mit F1(0)=F und F1(1)=0
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Fr 28.01.2011 | | Autor: | Shedao |
Danke für die hilfreiche Antwort.
Wenn ich F1 gegen r1/L auftrage kommt eine Kurve raus, die mich entfernt an den tangens erinnert. Bei F2 gegen r2/L ist es eine Gerade.
Du schreibst auch, dass F1+F2 fest sein soll, was so nicht ganz stimmt, da die beiden Sensoren nicht gerade perfekt sind (deshalb auch das Experiment). Ich habe deswegen mal r2/L gegen F2/(F1+F2) aufgetragen und das Ergebnis ist eine leicht wellige Gerade. Ich tippe deshalb mal darauf, dass der Sensor für F1 weniger genau ist.
Sind meine Überlegungen soweit korrekt? Also, dass das von mir erwünschte Ergebnis die Gerade bei F2(r2/L) ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 Fr 28.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Kurven für F1(r1/L) und F2(r2/L) müssten eigentlich exakt gleich sein. (wenn die r jeweils der Abstand des Gewichts vom sensor ist. dabei wird das hebelgesetz natürlich nur bei masseloser Latte erfüllt, besser du nimmst den 0 wert der sensoren bei aufgelegter >Latte.
Wenn bei r1=0 nicht F1=F=Gewicht der Latte*Auflagemasse dann sind deine Sensoren zu schlecht. Geht es denn darum die Sensoren zu testen oder das Hebelgesetz?
es gilt doch F1=F*r2/L=F-F*r1/L also mit x=r1/L eine gerade mit Steigung -F
wenn du 1 gegen 2 austauscht hast du F2(r2/L)=F-F*r2/L dieselbe Gerade. immer vorrasgestzt F1=F2=0 bei nur aufgelegter latte, sonst eben [mm] F1_0 [/mm] ohne das Gewicht immer von F1 abziehen, ebenso bei F2
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Fr 28.01.2011 | | Autor: | Shedao |
Wunderbar, die Auftragung von F1(r1/L) und F2(r2/L) war genau das richtige. Der Sensor für F1 ist tatsächlich wesentlich schlechter als der für F2, aber dass ich das zeigen konnte reicht vollkommen.
Die Eichung verlief natürlich mit aufgelegtem Brett.
Vielen vielen Dank für die Hilfe.
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