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Helligkeit Lämpchen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:25 Mi 28.06.2017
Autor: rubi

Hallo zusammen,

unter http://www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za134/mehrA.html
sind einige Schaltungen dargestellt mit Anmerkungen, wie hell die Lampen leuchten.

Aus den Skizzen hatte ich folgende Regel entnommen:
Parallel geschaltete Lampen leuchten alle gleich hell (wie wenn nur eine Lampe vorhanden wäre), allerdings ist die Batterie schneller leer.
In Reihe geschaltete Lampen leuchten alle dunkler als eine einzelne (je mehr Lampen, desto dunkler).

Allerdings verstehe ich nun die 5.Schaltung nicht:
Dort steht:
"Die parallel geschalteten Lämpchen leuchten gleich hell, aber nicht so hell wie die linke Lampe. Der Strom teilt sich auf die parallelen Zweige des Stromkreises auf."

Ich hätte folgendes erwartet:
Wenn die beiden parallel geschaltenen Lämpchen durch eine Lampe in Reihe geschaltet ersetzt würden, würden die beiden Lampen gleich hell, aber dunkler leuchten.
Wenn die rechte Lampe nun durch zwei parallel geschaltete Lampen wieder ersetzt wird, sollten die beiden doch wieder gleich hell leuchten wie die einzelne vorher, nur dass eben wieder die Batterie schneller leer wird.
Mein Fazit zur 5.Schaltung wäre daher:
Die Lampen leuchten alle gleich hell, nur etwas dunkler als eine einzelne Lampe.
Wo ist mein Denkfehler ?

Viele Grüße
Rubi

Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt


        
Bezug
Helligkeit Lämpchen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:37 Mi 28.06.2017
Autor: chrisno


> Hallo zusammen,
>  
> unter http://www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za134/mehrA.html
>  sind einige Schaltungen dargestellt mit Anmerkungen, wie
> hell die Lampen leuchten.
>
> Aus den Skizzen hatte ich folgende Regel entnommen:
> Parallel geschaltete Lampen leuchten alle gleich hell (wie
> wenn nur eine Lampe vorhanden wäre), allerdings ist die
> Batterie schneller leer.
> In Reihe geschaltete Lampen leuchten alle dunkler als eine
> einzelne (je mehr Lampen, desto dunkler).

Das stimmt soweit.

>
> Allerdings verstehe ich nun die 5.Schaltung nicht:
> Dort steht:
>  "Die parallel geschalteten Lämpchen leuchten gleich hell,
> aber nicht so hell wie die linke Lampe. Der Strom teilt
> sich auf die parallelen Zweige des Stromkreises auf."
>  
> Ich hätte folgendes erwartet:
> Wenn die beiden parallel geschaltenen Lämpchen durch eine
> Lampe in Reihe geschaltet ersetzt würden, würden die
> beiden Lampen gleich hell, aber dunkler leuchten.

Das ist mir noch nicht genau genug formuliert. Zur Klärung:
Vorhanden ist eine Reihenschaltung aus einer Glühlampe und einer Parallelschaltung aus zwei Glühlampen.
Ich verstehe Deine Aussage so, dass Du die Parallelschaltung durch eine Glühlampe ersetzen willst.

Dann leuchten beide Lampen gleich hell. Sie leuchten dunkler, als die eine Lampe vorher, da nun insgesamt der Strom kleiner wurde, da der Gesamtwiderstand größer wurde.

Sie leuchten heller als die beiden parallelgeschalteten Lampen, die nun entfernt wurden. Das ist am einfachsten zu verstehen, wenn man die Schaltung als Spannungsteiler betrachtet. Wegen des kleineren Widerstands der Parallelschaltung ist die Spannung an der Parallelschaltung kleiner als an der einzelnen Lampe. Mit zwei in Reihe geschalteten Lampen ist die Spannung an beiden Lampen gleich groß.

> Wenn die rechte Lampe nun durch zwei parallel geschaltete
> Lampen wieder ersetzt wird, sollten die beiden doch wieder
> gleich hell leuchten wie die einzelne vorher, nur dass eben
> wieder die Batterie schneller leer wird.

Das stimmt nicht, da sich die an den Lampen liegende Spannung ändert.

> Mein Fazit zur 5.Schaltung wäre daher:
> Die Lampen leuchten alle gleich hell, nur etwas dunkler als
> eine einzelne Lampe.
>  Wo ist mein Denkfehler ?

s.o.

>  
> Viele Grüße
>  Rubi
>  
> Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt
>  


Bezug
        
Bezug
Helligkeit Lämpchen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:29 Mi 28.06.2017
Autor: HJKweseleit


> Hallo zusammen,
>  
> unter http://www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za134/mehrA.html
>  sind einige Schaltungen dargestellt mit Anmerkungen, wie
> hell die Lampen leuchten.
>
> Aus den Skizzen hatte ich folgende Regel entnommen:
> Parallel geschaltete Lampen leuchten alle gleich hell (wie
> wenn nur eine Lampe vorhanden wäre), allerdings ist die
> Batterie schneller leer.
> In Reihe geschaltete Lampen leuchten alle dunkler als eine
> einzelne (je mehr Lampen, desto dunkler).
>
> Allerdings verstehe ich nun die 5.Schaltung nicht:
> Dort steht:
>  "Die parallel geschalteten Lämpchen leuchten gleich hell,
> aber nicht so hell wie die linke Lampe. Der Strom teilt
> sich auf die parallelen Zweige des Stromkreises auf."
>  
> Ich hätte folgendes erwartet:
> Wenn die beiden parallel geschaltenen Lämpchen durch eine
> Lampe in Reihe geschaltet ersetzt würden, würden die
> beiden Lampen gleich hell, aber dunkler leuchten.

Ja.

> Wenn die rechte Lampe nun durch zwei parallel geschaltete
> Lampen wieder ersetzt wird, sollten die beiden doch wieder
> gleich hell leuchten

...ja...

> wie die einzelne vorher,

nein.

Die beiden Lampen wollen jetzt zusammen mehr Strom haben als eine einzige vorher (eigentlich doppelt so viel, wie im zweiten Bild). Dieser doppelte Strom fließt dann aber auch durch die linke Lampe, und die hat nun jeweils doppelt so viel Strom wie vorher, als deine gedachte Ersatzlampe rechts war. (s.  Bemerkung unten)
Tatsächlich würde nun - weil die linke Lampe doppelt so viel Strom durchlassen würde - dafür mehr Spannung gebraucht, die nun rechts fehlt, so dass rechts tatsächlich "nicht ganz" der doppelte Strom Fließt. (s.  Bemerkung unten)


Zahlenbeispiel: Wir nehmen an, jede Lampe hat konstant den Widerstand 10 [mm] \Omega [/mm] und die Spannungsquelle hat 30 V Spannung.

Formel für die Stromstärke: [mm] I=\bruch{U}{R} [/mm] ("Ohmnsches Gesetz").

Nur eine Lampe: Es fließt 3 A hindurch.

1. Bild: 2 Lampen hintereinander: Jede Lampe bekommt 15 V, durch jede Lampe fließen 1,5 A, sie sind also gleich hell, aber dunkler (halbe Stromstärke bedeutet aber nicht halbe Helligkeit, das ist komplizierter).

2. Bild: Jede Lampe hat 30 V, durch jede fließen 3 A, jede ist somit so hell wie die eine zuvor, die Batterie muss aber 6 A liefern.

3. Bild: Jede Lampe bekommt nur 10 V und damit nur 1 A, sie sind also gleich hell, aber dunkler als im 1. Bild.

4. Bild: Jede Lampe hat 30 V und damit 3 A, die Batterie muss 9 A liefern, die Lampen sind gleich hell wie bei der ersten Einzellampe mit 3 A.

5. Bild: Die linke Lampe schluckt 20 V, daher fließen nur 2 A hindurch. Die restlichen 10 V bekommt jede der beiden rechten Lampen, und durch jede fließt dann 1 A. Die 2 A der linken Lampe hat sich auf die beiden rechten aufgeteilt.

Nun siehst du: Die linke Lampe hat eine Helligkeit, die 2 A entspricht, die rechten jeweils entsprechen 1 A wie im 3. Bild.

Merke: Spannungen addieren sich, wenn man einen Weg hintereinander von einem Pol zum anderen geht, egal wie man verzweigt (im 5. Bild 20 V + 10 V = 30 V, oben oder unten herum). Bei Verzweigungen muss die Summe der ankommenden gleich der Summe der abfließenden Stromstärken sein (im 5. Bild 2 A = 1 A + 1 A). An jedem Widerstand gilt einzelnd (!) das Ohmsche Gesetz.

-------------------
Bemerkung  zu oben:
Vergleiche nun die Werte von Bild 1 und Bild 5: rechts nur 1 Lampe hat 15 V und 1,5 A, rechts 2 Lampen haben jeweils nur 10 V (weil jetzt die linke mehr Strom bekommt und dafür 20 V braucht) und damit nur 10 A.


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