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Herleitung Integralrechnung: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:32 So 12.04.2015
Autor: timmexD

Hallo liebe Mathefreunde,

wir haben in der Schule das Thema Integralrechnung begonnen. Den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung haben wir natürlich auch behandelt.
Er wurde uns mit Hilfe der Flächenberechnung erklärt. Jedoch komme ich bei einem Schritt nicht mehr mit. Deshalb wende ich mich an euch, da ich sicher bin, dass ihr mit weiterhelfen könnt. Dieser Link zeigt, wie wir es in der Schule gemacht haben:
[]Erklärung des Hauptsatzes

Ich verstehe nicht, wieso im zweiten Schritt durch h geteilt wird. Das Prinzip und somit die Überlegung habe ich verstanden. Nur bei diesem Schritt komme ich nicht mehr mit. Meine Überlegung: Am Schluss soll ja links nur noch f(x) stehen. Deshalb teilt man durch h und bekommt somit die Ableitung der Stammfunktion. Liege ich hier richtig?  

Vielen Dank im Voraus



        
Bezug
Herleitung Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:06 So 12.04.2015
Autor: notinX

Hallo,

> Hallo liebe Mathefreunde,
>  
> wir haben in der Schule das Thema Integralrechnung
> begonnen. Den Hauptsatz der Differenzial- und
> Integralrechnung haben wir natürlich auch behandelt.
> Er wurde uns mit Hilfe der Flächenberechnung erklärt.
> Jedoch komme ich bei einem Schritt nicht mehr mit. Deshalb
> wende ich mich an euch, da ich sicher bin, dass ihr mit
> weiterhelfen könnt. Dieser Link zeigt, wie wir es in der
> Schule gemacht haben:
> > linkurl" title="Link zu http://statmath.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node116.html#SECTION04521000000000000000
> linkurl (neues Fenster)" target="_blank">[]Erklärung des Hauptsatzes

>  
> Ich verstehe nicht, wieso im zweiten Schritt durch h
> geteilt wird. Das Prinzip und somit die Überlegung habe
> ich verstanden. Nur bei diesem Schritt komme ich nicht mehr
> mit. Meine Überlegung: Am Schluss soll ja links nur noch
> f(x) stehen. Deshalb teilt man durch h und bekommt somit

wichtig ist, dass rechts und links $f(x)$ steht: [mm] $f(x)\leq\ldots\leq [/mm] f(x)$
Dann folgt nämlich, dass in der Mitte auch $f(x)$ stehen muss.

> die Ableitung der Stammfunktion. Liege ich hier richtig?  

Durch das Teilen durch h steht dort dann der Differenzenquotient, der durch die Grenzwertbetrachtung zum Differentialquotient wird - und der definiert die Ableitung.

>
> Vielen Dank im Voraus
>  
>  

Gruß,

notinX

Bezug
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