Hermite Ansatz < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Do 04.10.2007 | | Autor: | Phecda |
hallo
ich hab eine frage zum hermite ansatz
http://www.thphys.uni-heidelberg.de/%7Ehefft/vk1/
In dem schritt wo das erste mal ein asinh auftaucht ist mir alles klar. Doch im nächsten Schritt wird die Integrationskonstante d ganz elegant in den ln hineingezogen : ... ln d(...)
den schritt kann ich nicht nachvollziehen. Warum taucht denn da im Ln auf einmal dieses d auf?
Wie oft begegnet euch der Hermite Ansatz. Sollte man nur wissen, dass es ihn gibt oder sollte man ihn auswendig lernen?
mfg
Phecda
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Do 04.10.2007 | | Autor: | Phecda |
Der Hermite Ansatz findet sich bei
Abschnitt. 7.5.5 (Weitere Integrationstrix)
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Do 04.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Phecda!
Du meinst den Schritt von
[mm]\bruch{1}{\sqrt{a}} \ln(z+\sqrt{z^2+1}) + d[/mm]
nach
[mm]\bruch{1}{\sqrt{a}} \ln(d(z+\sqrt{z^2+1}))[/mm]
Mit ein paar Zwischenschritten wird's klarer:
[mm]\bruch{1}{\sqrt{a}} \ln(z+\sqrt{z^2+1}) + d[/mm]
[mm] = \bruch{1}{\sqrt{a}}\left(\ln(z+\sqrt{z^2+1}) + d\sqrt{a}\right)[/mm]
[mm]= \bruch{1}{\sqrt{a}}\left(\ln(z+\sqrt{z^2+1}) + \ln(e^{d\sqrt{a}})\right)[/mm]
[mm] = \bruch{1}{\sqrt{a}} \ln\left((z+\sqrt{z^2+1}) * e^{d\sqrt{a}}\right)[/mm]
und dann wird die Konstante [mm]e^{d\sqrt{a}}[/mm] durch d ersetzt.
Viele Grüße
Rainer
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