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Hilfe bei Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Mo 15.12.2008
Autor: cinderella79

Aufgabe
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{exp(-\bruch{x^2}{2}) dx}=\wurzel[2]{2*\pi} [/mm]

Hallo,

gibt es hier irgendeinen Trick für, den ich nicht kenne?

Danke

        
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Hilfe bei Stammfunktion: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:28 Mo 15.12.2008
Autor: moody


> [mm]\integral_{-\infty}^{\infty}{exp(-\bruch{x^2}{2}) dx}=\wurzel[2]{2*\pi}[/mm]

Soll das > [mm]\integral_{-\infty}^{\infty}{e^{(-\bruch{x^2}{2}) }dx}=\wurzel[2]{2*\pi}[/mm] heißen?


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Hilfe bei Stammfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:31 Mo 15.12.2008
Autor: fred97

Was sonst ?

FRED

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Hilfe bei Stammfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:43 Mo 15.12.2008
Autor: moody

War mir unsicher, weil ich die Schreibweise nicht kannte bzw. dachte wenn schon der Formeleditor richtig benutzt wird, warum Cinderella, dann diese Schreibweise gewählt hat.

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Hilfe bei Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Mo 15.12.2008
Autor: reverend

Das ist ein Klassiker: das Gaußsche []Fehlerintegral. Es gibt keine geschlossene Darstellung einer Lösung, aber z.B. die bekannten Grenzwerte [mm] \pm1 [/mm] gegen [mm] \pm\infty. [/mm]

Hier noch zwei gute Erklärungsseiten, eine auf []Deutsch und die andere auf []Englisch.

Du wirst bei dieser Gelegenheit herausfinden, dass das angegebene Ergebnis falsch ist edit: dass der Verfasser dieses Artikels selber nicht lesen kann. ;-)

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Hilfe bei Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 Mo 15.12.2008
Autor: cinderella79

Erstmal danke. Ich dachte mir, dass es ne ziemlich bekannte Lsg ist.

Aber warum ist meine Lsg falsch? wenn das Quadrat des Integrals = [mm] 2\pi [/mm] ist. dann ist das Integral doch die Wurzel... steh anscheinend auf dem Schlauch :-(

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Hilfe bei Stammfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:42 Mo 15.12.2008
Autor: djmatey

Das ist mir auch nicht ganz klar. Es kommt doch [mm] \wurzel{2\pi} [/mm] raus. Oder meinst du ein anderes Ergebnis?

Gruß!

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Hilfe bei Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 Mo 15.12.2008
Autor: reverend

Nee, ich kann nur nicht lesen.
Habe sofort beim Anblick des Wurzelexponenten auf "3" geschaltet, weil eine 2 da ja gar nicht stehen kann. Kann sie aber doch, man braucht sie bloß nicht.

Das Ergebnis ist richtig, und mir gehört der Schlauch.

Sorry. Grüße,
rev

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