Hilfe bei einer Knobelaufgabe < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe 12 Münzen. Alle sehen genau gleich aus. 1 von diesen 12 ist aber schwerer oder leichter.
Ich habe eine Balkenwaage zur Verfügung und darf nur 3 mal wägen. Danach muss ich sagen können, ob die 12. Münze schwerer oder leichter ist! Wie stelle ich das an?
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Wir müssen jede Woche eine neue Knobelaufgabe lösen...Ich habe keine Ahnung wie ich bei der Aufgabe zur Lösung komme. Schliesslich kann ich ja immer nur sagen, welche Seite der Balkenwaage schwerer ist?! Habt ihr mir Ideen?
Danke schonmal!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich will nicht alles verraten - aber lege doch mal im Gedanken vier Münzen auf die linke Seite und vier weitere auf die rechte Seite der Waage - die restlichen vier legst du daneben. Je nachdem wie sich die Waage verhält weißt du, ob die andersartige Münze zu den Münzen links, rechts oder neben der Waage gehört. Ab hier sollte die Lösung eigentlich einfach sein :)
Anstatt der 3x4-Aufteilung gibt es aber noch eine Reihe weiterer Möglichkeiten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:15 Mo 28.08.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
> Ich will nicht alles verraten - aber lege doch mal im
> Gedanken vier Münzen auf die linke Seite und vier weitere
> auf die rechte Seite der Waage - die restlichen vier legst
> du daneben. Je nachdem wie sich die Waage verhält weißt du,
> ob die andersartige Münze zu den Münzen links, rechts oder
> neben der Waage gehört. Ab hier sollte die Lösung
> eigentlich einfach sein :)
>
> Anstatt der 3x4-Aufteilung gibt es aber noch eine Reihe
> weiterer Möglichkeiten.
Irgendwie glaube ich nicht, dass das so einfach ist. Es gibt noch ein (oder vllt auch mehrere) ähnliche Rätsel, bei dem es meiner Meinung nach wesentlich einfacher ist als bei diesem hier. Da möchte ich doch mal eine einfacher Lösung von sehen.  Angenommen bei meiner ersten Wiegung mit 4 und 4 Münzen kommt heraus, dass beide gleich schwer sind. Dann weiß ich, dass die Münze, die leichter oder schwerer ist, bei den anderen vier Münzen liegen muss. Aber wie mache ich dann weiter? Wenn ich dann 2 und 2 wiege, oder auch 1 und 1, weiß ich nicht, ob ich weiter bei der schwereren oder der leichteren Seite suchen muss. Und wenn ich zuerst meine vier, von denen ich weiß, dass die Münze darin ist, mit einem der beiden gleichschweren vergleiche um herauszufinden, ob die gesuchte Münze nun leichter oder schwerer ist als alle anderen, dann bleibt mir für die letzten vier Münzen nur noch ein Wiegevorgang, und der ist zu wenig, auch wenn ich dann weiß, ob die gesuchte Münze leichter oder schwerer ist.
Der Ansatz mit den 4 und 4 scheint zwar richtig zu sein, aber das ganze wird doch etwas komplizierter. Ich habe mal angefangen, die Lösung ![[]](/images/popup.gif) hier nachzulesen, aber das wurde mir dann doch etwas zu lang. 
Viele Grüße und viel Spaß beim weiteren Rätseln.
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
P.S.: @ Einradfreakin: (kannst du Einrad fahren? wahrscheinlich, oder? ) Du kannst auch deine zukünftigen Knobelaufgaben hier stellen, falls du die Lösung selber rausgefunden hast, kannst du sie als Aufgabe "für Interessierte" stellen und ggf. nach einiger Zeit notfalls eine Lösung hinzuschreiben. Würde mich jedenfalls freuen, noch ein paar Knobelaufgaben zu bekommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:07 Mi 30.08.2006 | | Autor: | gabbiadini |
Danke fürs Drüberschauen @ Bastiane!
...und Entschuldigung an die Threaderstellerin, da hatte ich meinen Ansatz wirklich nicht ganz vollständig zu Ende durchgedacht (so einfach war es dann schlußendlich wirklich nicht) - zum Glück war der Ansatz aber dennoch richtig.
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Danke an alle für die Hilfe. Habe die anderen Beiträge leider erst jetzt gesehen.
Der Ansatz mit 4 war richtig und dann wurde es wirklich relativ kompliziert :)...habs nicht mehr rechtzeitig richtig hingekriegt und der rest der klasse kommt heute noch nicht draus!
nicht so schlimm ;) hab noch eine neue die ich heute wieder reinstellen werde.
@Bastiane:
Ja ich kann Einradfahren ;) ist seit 8 Jahren mein Hobby. Genauer fahre ich Freestyle (kannst du dir so vorstellen wie Eislaufen) und MUNi (Mountanin Unicycling).
Liebe Grüsse
Eli
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