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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die Funktion f(x)=cos(x) + i sin(x)
folgende Eigenschaften besitzt:
f(-x)=1/f(x) |
Hallo zusammen,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe
ich bin so weit gekommen:
cos(-x)+ i sin(-x)= 1/ (cos(x) + i sin(x))
(cos(-x)+i sin(-x))*(cos(x)+i sin(x))= 1
(cos(x)- i sin(x))*(cos(x)+i sin(x))=1
(cos²x-sin²x)+ i(2 cos(x)*sin(x))=1
cos (2x)+ i (sin(2x)) =1
Ist das bis dahin richtig oder hab ich schon einen Fehler?
Falls es richtig ist, was mach denn mit dem i????
Wäre dankbar für eine Antwort!
chipsy_101
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Hallo,
du hast einen Fehler. Du musst auf die dritte Zeile die dritte binomische Formel anwenden und schon hast du da einen recht einfachen Ausdruck stehen, der 1 ergibt.
Gruß
Martin
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Dankeschön!!
cos²x- i²sin²x=1
cos²x-(-1)sin²x=1
cos²x+sin²x=1
1=1
so richtig???
Aber warum darf ich das nicht so machen, dass ich das als Multiplikation von komplexen Zahlen ansehe, also (cos x) als a und (i sin x) als b, dann hätte ich doch die Form a+bi
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Hallo,
aber das ist doch haargenau dasselbe, nur dass du dich bei der Multiplikation verrechnet hast. Der imaginäre Teil soll ja Null werden, du hast aber durch einen Vorzeichenfehler statt i-i=0 versehentlich i+i = 2i gerechnet.
Wie man das Ganze interpretiert ist egal, Hauptsache ist, man verrechnet sich dabei nicht 
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Di 12.12.2006 | | Autor: | chipsy_101 |
Vielen Dank!!!!!!!!!! Ich glaub jetzt hab ichs gecheckt!!!!
Viele Grüße
chipsy_101
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