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| Aufgabe | Die Fluglinie ADUAL-AIR hat für eine Flugroute folgende Tabelle für die Verspätungen beim Abflug ermittelt:
Minuten 0-10 10-20 20-30 30-50 50-90
Anzahl 100 80 60 60 20
a) Zeichnen Sie ein korrektes Histogramm, um das Muster der Verspätungen zu beschrieben und beantworten Sie folgende Frage:
Um welchen Faktor ist der Histogrammbalken zur Klasse 50-90 niedriger als jener zur Klasse 30-50?
b) Berechnen Sie (näherungsweise) das arithmetische Mittel der Verspätungen!
c) Berechnen Sie (näherungsweise) den Median der Verspätungen! |
Wie genau macht man denn ein Histogramm, wenn die Klassen jeweils unterschiedlich lang sind? In meinen 2 angehängten Bildern habe ich mich am Beispiel probiert, wäre nett wenn jemand meinen Lösungsweg bestätigen, bzw. wenn es nicht passt, modifizieren könnte!
Auch bei Punkt b) und c) bin ich mir nicht sicher, das hab ich eher aus Logik, denn aus Wissen gemacht. Ich kenne nur die normalen Formeln für das arithmetische Mittel und den Median.
Faktor müsste doch 60/20=3 sein, oder? (bzgl. Punkt a))
Vielen Dank! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Außerdem habe ich nach Histogramm gesucht und nichts gefunden im Forum.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:12 Di 05.02.2013 | | Autor: | Sax |
Hi
bei einem Histogramm entspricht die Höhe der Häufigkeitsdichte, also den Quotienten aus Häufigkeitsdichte und Klassenbreite (diese Quotienten hast du zur Berechnung deines arithmetischen Mittels gebildet), so dass also die Rechtecksflächen (nicht die Höhen !) proportional zur Klassenhäufigkeit werden.
Zur Berechnung der Mittelwerte stelle dir mal vor, dass alle 320 Flüge einzeln mit ihren Verspätungen aufgelistet wären.
Gruß Sax.
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Vielen Dank für deine Hilfe!
Ich hab's jetzt nochmal probiert, könntest du vielleicht kurz drübersehen, ob es jetzt passt?
Und hatte ich den Median richtig?
Lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Di 05.02.2013 | | Autor: | luis52 |
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> Vielen Dank für deine Hilfe!
> Ich hab's jetzt nochmal probiert, könntest du vielleicht
> kurz drübersehen, ob es jetzt passt?
Die Hoehen des Histogramms stimmen nicht, du musst noch durch die Klassenbreite dividieren. Bedenke: Die Flaeche entspricht der relativen Klassenhaeufigkeit.
>
> Und hatte ich den Median richtig?
Kommt mir nicht koscher vor. Ich weiss natuerlich nicht, wie ihr den sonst berechnet. Z.B. wie ![[]](/images/popup.gif) hier, Seite 19?
vg Luis
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OK, hab's nochmal probiert. Eigentlich müssten nur die Achsenbezeichnungen falsch gewesen sein. Die Fläche ergibt jetzt jedenfalls die relative Häufigkeit.
Median sollte 17,5 sein, oder?
Hab meinen Lösungsweg hochgeladen.
Könnte auch bitte noch jemand das arithmetische Mittel bestätigen?
Mein Lösungsweg: [mm] \overline{x}=\bruch{1}{320}*(5*100+15*80+25*60+40*60+70*20)=21,875
[/mm]
Vielen Dank für die Hilfe schon mal :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
