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Höhensatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:06 Do 17.01.2019
Autor: Zwinkerlippe

Aufgabe
Konstruiere eine Quadrat mit [mm] A=12cm^2! [/mm]

Allerbeste Grüße in den matheraum, meine Idee ist der Höhensatz [mm] h^2=p*q. [/mm] Ich habe ein Rechteck mit 6cm und 2cm Seitenlänge, also [mm] A=12cm^2. [/mm] Diese Längen will ich als Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks nehmen, mit den Abschnitten p=6cm und q=2cm. Dort trage ich die Höhe ab, die sollte doch die Seite des gesuchten Quadrates sein. Ich kriege aber nicht den rechten Winkel konstruiert, der durch die beiden Katheten gebildet wird, wer kann mir helfen, danke

        
Bezug
Höhensatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 Do 17.01.2019
Autor: M.Rex

Hallo

> Konstruiere eine Quadrat mit [mm]A=12cm^2![/mm]
> Allerbeste Grüße in den matheraum, meine Idee ist der
> Höhensatz [mm]h^2=p*q.[/mm] Ich habe ein Rechteck mit 6cm und 2cm
> Seitenlänge, also [mm]A=12cm^2.[/mm] Diese Längen will ich als
> Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks nehmen, mit den
> Abschnitten p=6cm und q=2cm. Dort trage ich die Höhe ab,

Das ist soweit gut.

> die sollte doch die Seite des gesuchten Quadrates sein. Ich
> kriege aber nicht den rechten Winkel konstruiert, der durch
> die beiden Katheten gebildet wird, wer kann mir helfen,

Setze über die aus den Abschnitten p und q gebildete Hypotenuse einen Halbkreis, den sogenannten Thaleskreis. Dann verlängere die senkrechte Seite des Rechtecks nach oben, so dass der Schnittpunkt mit dieser Verlängerung und dem Halbkreis der fehlende Eckpunkt des Dreiecks ist.

> danke

Marius

Bezug
                
Bezug
Höhensatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:22 Fr 18.01.2019
Autor: Zwinkerlippe

Danke, alles klar, hat geklappt

Bezug
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