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| Aufgabe | Konstruiere mit dem Höhensatz Strecken der Länge:
a) wurzel 8cm b) wurzel 10 cm |
Hallo an alle!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß leider nicht wie ich diese Aufgabe rechnen soll!
Beim Höhensatz ist es doch eigentlich so, dass er immer mit einem rechtwinkligen Dreieck zusammenhängt, oder?
Und hier ist jetzt nur von Strecken die Rede!
Es wäre super lieb, wenn ihr mir helfen könntet und die Aufgabe b) bearbeiten würdet, den Rest schaffe ich dann hoffentlich alleine!
Vielen Dank im voraus.
Liebe Grüße Sunnytati
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Hallo Sunnytati,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bei dieser Aufgabe ist (so gut wie) nichts zu rechnen ... Du sollst den vorgegebenen Wert (z.B. [mm] $\wurzel{8}$) [/mm] konstruieren, also zeichnerisch darstellen.
Wie lautet denn der ![[]](/images/popup.gif) Höhensatz ?
[mm] [quote]$h^2 [/mm] \ = \ p*q$ [mm] $\gdw$ [/mm] $h \ = \ [mm] \wurzel{p*q}$ [/mm] [/quote]
Dabei ist $h_$ die Höhe auf die Hypotenuse $c_$, sowie $p_$ und $q_$ die beiden Hypotenusenabschnitte. Das heißt also, $p_$ und $q_$ zusammen ergeben die Hypotenuse $c_$.
Um nun den Wert [mm] $\wurzel{8}$ [/mm] als Höhen-Länge zu konstruieren, benötigen wir zwei Abschnitte $q_$ und $q_$ deren Produkt $8_$ ergibt. Also z.B. $p \ = \ 2$ und $q \ = \ 4$ .
Damit beträgt die gesamte Hypotenuse: $c \ = \ p+q \ = \ 2+4 \ = \ 6 \ cm$ .
Diese nun zeichnen und einen Halbkresi mit dem Durchmesser $6 \ cm$ zeichnen. Am Übergangspunkt von $p_$ zu $q_$ nun die Höhe anzeichnen, also eine Senkrechte zur Hypotenuse.
Der Schnittpunkt dieser Senkrechten mit dem Halbkreis gibt nun den Endpunkt der Höhe $h_$ an und damit die Länge [mm] $\wurzel{8} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 2.83 \ cm$ .
Gruß vom
Roadrunner
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