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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Do 30.04.2015 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | | Bestimme a, b, c, d so , dass f: C--> C , x+iy → [mm] x^2+2axy+by^2 [/mm] + i [mm] (cx^2 +2dxy+y^2) [/mm] holomorph ist und schreibe für diese Parameter f als Polynom in der Variablen z=x+iy. |
Hallo,
die Bestimmung der Parameter war nicht weiter schwer (a=d=1 und c=b=-1).
wie das dann allerdings als Funktion von z schreiben soll verstehe ich nicht ganz Soll ich einfach jedes x durch Re (z) und y durch Im (z) ersetzen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Do 30.04.2015 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme a, b, c, d so , dass f: C--> C , x+iy →
> [mm]x^2+2axy+by^2[/mm] + i [mm](cx^2 +2dxy+y^2)[/mm] holomorph ist und
> schreibe für diese Parameter f als Polynom in der
> Variablen z=x+iy.
> Hallo,
> die Bestimmung der Parameter war nicht weiter schwer (a=d=1
> und c=b=-1).
Das stimmt. Das hast Du sicher mit Cauchy-Riemann gemacht.
> wie das dann allerdings als Funktion von z schreiben soll
> verstehe ich nicht ganz Soll ich einfach jedes x durch Re
> (z) und y durch Im (z) ersetzen?
Nee, das wäre zu einfach.
Wir haben doch
[mm] $f(z)=f(x+iy)=x^2-y^2+2xy+i(-x^2+y^2+2xy)$
[/mm]
Bedenke: [mm] $z^2=x^2-y^2+2ixy$
[/mm]
Dann ist [mm] f(z)=(blablablubber)*z^2
[/mm]
Frage: was ist blablablubber ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Do 30.04.2015 | | Autor: | Trikolon |
Danke ! Dann wuerde ich sagen:
blablablubber=1-i
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Do 30.04.2015 | | Autor: | fred97 |
> Danke ! Dann wuerde ich sagen:
> blablablubber=1-i
Bingo !
FRED
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