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| Aufgabe | Die Schubladenführungsleisten für das Meisterstück sind auf 6 % Holzfeuchtigkeit getrocknet. Sie haben eine Breite von 20 mm, während die Schubladennut 2/10 mm Toleranz hat. Die Führungsleisten gleichen die Holzfeuchte mit 8 % an, bei einem maximalen Schwund von 9 %. Wie viel bleibt an Maßtoleranz erhalten?
Holzfeuchtedifferenz = Anfangsholzfeuchte - Endholzfeuchte
Schwindmaß in mm = [Feuchtemaß in mm x Feuchtedifferenz in % x (Schwund in %/1% Feuchteänderung)] / 100 %
(differenzieller) Schwund in %/1% Feuchteänderung = maximaler Schwund in % / 30 % Feuchtedifferenz |
In der Musterlösung steht:
Δu = 8 % - 6 % = 2 %Δu
q = β/30% = 0,3% / 1%Δu
[mm] b\beta [/mm] = b*Δu * q / 100% = (20 mm * 2%Δu * 0,3% / 1%Δu) / 100% = 0,12 mm
im Ursprungszustand (trocken) 20 mm 20,2 mm Toleranz = 0,2 mm
im Endzustand (feucht) 20,12 mm 20,2 mm Toleranz = 0,08 mm
Ich verstehe die Aufgabenstellung leider nicht so richtig. Dürfte ich 20 mm nicht nur einsetzen, wenn es sich um den feuchten Zustand handelt? Warum ist der Endzustand feucht und der Ursprungszustand trocken?
Müsste man nicht [mm] b\beta [/mm] = (20 [mm] mm+b\beta [/mm] * 2%Δu*0,3% / 1%Δu) / 100% rechnen und nach [mm] b\beta [/mm] auflösen, kommt aber auch ungefähr 0,12 mm raus. Freue mich über jede Hilfe. Danke.
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Hallo Morgenroth,
ich antworte dir jetzt einmal hier (du hast die Frage mittlerweile auch an anderer Stelle im Matheraum gepostet, was nicht so gerne gesehen wird).
Ich sage dir auch gleich, dass meine Antwort nicht sonderlich tiefschürfend sein wird, aus zwei Gründen:
- Meine Kenntnisse dieser Materie sind alt, sie liegen ziemlich genau 20 Jahre zurück.
- Dein Posting ist sehr unstrukturiert und schwer lesbar. Da solltest du gerade bei einer solch speziellen Frage mehr Sorgfalt darauf verwenden, denn du kannst nicht erwarten, dass sich hier Heerscharen von Holztechnikern tummeln.
> Die Schubladenführungsleisten für das Meisterstück sind
> auf 6 % Holzfeuchtigkeit getrocknet. Sie haben eine Breite
> von 20 mm, während die Schubladennut 2/10 mm Toleranz hat.
> Die Führungsleisten gleichen die Holzfeuchte mit 8 % an,
> bei einem maximalen Schwund von 9 %. Wie viel bleibt an
> Maßtoleranz erhalten?
>
> Holzfeuchtedifferenz = Anfangsholzfeuchte - Endholzfeuchte
>
> Schwindmaß in mm = [Feuchtemaß in mm x Feuchtedifferenz
> in % x (Schwund in %/1% Feuchteänderung)] / 100 %
>
> (differenzieller) Schwund in %/1% Feuchteänderung =
> maximaler Schwund in % / 30 % Feuchtedifferenz
> In der Musterlösung steht:
>
> Δu = 8 % - 6 % = 2 %Δu
>
> q = β/30% = 0,3% / 1%Δu
>
> [mm]b\beta[/mm] = b*Δu * q / 100% = (20 mm * 2%Δu * 0,3% / 1%Δu)
> / 100% = 0,12 mm
>
> im Ursprungszustand (trocken) 20 mm 20,2 mm
> Toleranz = 0,2 mm
> im Endzustand (feucht) 20,12 mm 20,2 mm
> Toleranz = 0,08 mm
>
> Ich verstehe die Aufgabenstellung leider nicht so richtig.
> Dürfte ich 20 mm nicht nur einsetzen, wenn es sich um den
> feuchten Zustand handelt? Warum ist der Endzustand feucht
> und der Ursprungszustand trocken?
Erstens, weil der Ursprungszustand 6% Holzfeuchte bedeutet und der Endzustand 8%. Und wie du vermutlich auch weißt bedeuten 6% im Prinzip trockenes Holz.
> Müsste man nicht [mm]b\beta[/mm] = (20 [mm]mm+b\beta[/mm] * 2%Δu*0,3% /
> 1%Δu) / 100% rechnen und nach [mm]b\beta[/mm] auflösen, kommt
> aber auch ungefähr 0,12 mm raus.
Nein, und wieso auch: Seit wann addiert man Längenmaße mit Prozentzahlen?
Wenn du weitere Fragen hast, empfehle ich dir, in deinem Profil die sog. 'Beta-Tests' freizuschalten, dann steht dir zur Verfassung von Beiträgen ein Editor zur Verfügung der viele LaTeX-Befehle als Makro bereit stellt. Damit könnest du dein Anliegen lesbarer gestalten.
Gruß, Diophant
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[mm] b\beta [/mm] ist doch das Schwindmaß in mm, da addiere ich doch gar kein Längenmaß mit einem Prozentwert.
Schwindmaß in mm = [Feuchtemaß in mm x Feuchtedifferenz in % x (Schwund in %/1% Feuchteänderung)] / 100 %
Beispiel: Holz von 385 mm Breite trocknet von 16% [mm] (\Delta [/mm] a) auf [mm] 7,5%(\Delta [/mm] e)
Um das neue Maß zu berechnen, tue ich folgendes:
q (tatsächliches Schwindmaß) = 0,36 (aus Tabelle oder wenn max. Schwund bekannt = max. Schwund in % / [mm] 30%/1%\Delta [/mm] u)
[mm] \Delta [/mm] u = [mm] \Delta [/mm] a [mm] -\Delta [/mm] e = 16% - 7,5% = 8,5%
[mm] b\beta [/mm] = 385 mm * 8,5% * [mm] 0,36%/1%\Delta [/mm] u : 100% = 11,8 mm
bneu = 385 mm - 11,8 mm = 372,2 mm
Heißt:
"Die Führungsleisten gleichen die Holzfeuchte mit 8 % an", dass das Holz von 6% auf 8% steigt, das Holz also quellt? Weil am Anfang ja von einer Trocknung die Rede ist?
Kann ich dann tatsächlich die gleiche Formel benutzen und [mm] b\beta [/mm] statt als Schwindmaß als Quellmaß verwenden und auf den Ursprungszustand aufaddieren so wie in der Lösung angegeben?
Danke!
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Hallo,
> [mm]b\beta[/mm] ist doch das Schwindmaß in mm, da addiere ich doch
> gar kein Längenmaß mit einem Prozentwert.
Weißt du, das mag ich hier gar nicht entscheiden. Kann sein, dass du das im Startbeitrag korrekt schreiben wolltest, dann fehlt dort aber mindestens ein Klammernpaar. Und ich würde auch vorschlagen, wir beschränke uns hier darauf zu klären, weshalb die Musterlösung richtig ist.
> Schwindmaß in mm = [Feuchtemaß in mm x Feuchtedifferenz
> in % x (Schwund in %/1% Feuchteänderung)] / 100 %
>
> Beispiel: Holz von 385 mm Breite trocknet von 16% [mm](\Delta[/mm]
> a) auf [mm]7,5%(\Delta[/mm] e)
> Um das neue Maß zu berechnen, tue ich folgendes:
>
> q (tatsächliches Schwindmaß) = 0,36 (aus Tabelle oder
> wenn max. Schwund bekannt = max. Schwund in % /
> [mm]30%/1%\Delta[/mm] u)
>
> [mm]\Delta[/mm] u = [mm]\Delta[/mm] a [mm]-\Delta[/mm] e = 16% - 7,5% = 8,5%
>
> [mm]b\beta[/mm] = 385 mm * 8,5% * [mm]0,36%/1%\Delta[/mm] u : 100% = 11,8 mm
>
> bneu = 385 mm - 11,8 mm = 372,2 mm
>
> Heißt:
> "Die Führungsleisten gleichen die Holzfeuchte mit 8 % an",
> dass das Holz von 6% auf 8% steigt, das Holz also quellt?
> Weil am Anfang ja von einer Trocknung die Rede ist?
Also ich verstehe das so: die Leisten werden aus Holz hergestellt, welches auf 6% heruntergetrocknet wurde (das nennt man doch darrtrocken, wenn ich es recht erinnere?). Jetzt wird das Ding gefertigt und spätestens dann, wenn es aufgestellt wird, befindet es sich in einer gewöhnlichen klimatischen Umgebung, in der das Holz naturgemäß (in Abhängigkeit vom Raumklima) wieder Feuchte aufnimmt. Dabei werden deine Führungsleisten quellen, und die Aufgabenstellung läuft salopp darauf hinaus zu berechnen, ob die Schublade nachher klemmt oder nicht.
> Kann ich dann tatsächlich die gleiche Formel benutzen und
> [mm]b\beta[/mm] statt als Schwindmaß als Quellmaß verwenden und
> auf den Ursprungszustand aufaddieren so wie in der Lösung
> angegeben?
Soweit ich mich erinnern kann, darf man das tun, so lange man sich nicht für die zeitliche Hysterese von Quellen und Schwinden interessiert.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Fr 10.02.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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