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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:00 Fr 28.05.2010 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | 1. Hier ein Ausschnitt aus dem Forum hier, es beschreibt wie man Hüllkurven berechnet.
...
- Die Funktion nach t ableiten:
- Nullstellen suchen:
- In die Funktionsgleichung einsetzen:
...
2.Wie groß ist die Fläche im Koordinatensystem, die kein Punkt der Kurvenschar enthält |
zu 1. Warum leitet man nach dem Parameter ab? Könnte das jemand verständlich und ausfürlich erklären? Ich habe mir die Definitionen durchgelesen aber verstehe es trotzdem nicht.
zu 2. Wenn ich die Hüllkurve berechnet habe, was muss ich dann tun um die Frage zu beantworten?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 Fr 28.05.2010 | | Autor: | chrisno |
> - Die Funktion nach t ableiten:
Ein beliebiges x ist fest. Nun wird nachgeschaut, wie sich f(x,t) ändert, wenn man t ändert.
> - Nullstellen suchen:
Extremwertsuche: Weiterhin wird ein Wert von x betrachtet. Welchen Wert von t muss man wählen, um einen möglichst großen oder kleinen Wert für f(x,t) zu erhalten. Nehmen wir mal an, die Einhüllende liegt oberhalb. Dann ist gehört der Punkt zur Einhüllenden, der bei einem festen x am weitesten oben liegt.
Nebenbemerkung: Also muss man eigentlich die komplette Extremwertsuche durchführen.
> - In die Funktionsgleichung einsetzen:
Nun ist für jedes x das entsprechende t bestimmt. Nun will man das t loswerden, um eine Funktion E(x) zu erhalten, die die Einhüllende beschreibt. Für jedes x kennt man aus dem vorigen Schritt das richtige t. Also muss man dieses t in f(x,t) einsetzen um E(x) zu erhalten.
>
> 2.Wie groß ist die Fläche im Koordinatensystem, die keinen
> Punkt der Kurvenschar enthält
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> zu 2. Wenn ich die Hüllkurve berechnet habe, was muss ich
> dann tun um die Frage zu beantworten
Nehmen wir an, die einhüllende ist ein Kreis. Drumherum liegen die Graphen von f(x,t). Dann sollst Du die Fläche des Kreises betimmen. Bei anderen Einhüllenden musst Du integrieren.
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