Hüllkurvenbestimmung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Mo 22.05.2006 | | Autor: | LastWish |
Guten Nachmittag!
Ich muss mittels einer Anleitung an folgender Funktion eine Hüllkurve erstellen!
f(x)= [mm] e^{x-a+1} [/mm] + a
Die Anleitung ist folgende:
"(1) Ermittle für eine feste Stelle x den Parameter der Funktion, die an dieser Stelle den kleinsten Funktionswert von allen Funktionen der Schar hat.
(2) Berechne diesen minimalen Funktionswert.
(3) Ermittle die Funktion, die der betrachteten Stelle diesen Funktionswert zuordnet. Der Graph dieser Funktion ist die Hüllkurve, in diesem Fall eine Gerade.
(Anmerkung zu (1): Das ist eine Extremwertbestimmung)"
[zitiert aus "Elemente der Mathematik- Leistungskurs Analysis aus dem Schroedel Verlag]
Diese Anleitung versteh ich irgendwie nicht ganz! Also ich interpretiere daraus:
Irgendwie muss ich ja das x festlegen und dann irgendein extremwert bestimmen! Das versteh ich schon nicht zumal die einzelnen Fuktionen gar keinen Extremwert haben, wenn man sich mal die Funktion anschaut!(Eine Abbildung ist in eben diesem Buch daneben)
Die 1. Ableitung ist ja f'(x)= [mm] e^{x-a+1} [/mm] und hat keine Extremstellen! Also warum sagt die Aufgabe, dass es sich um eine Extremwertbestimmung handelt???
Tut mir Leid aber dieser Anleitung kann ich überhaupt nicht folgen!
Hat jemand von euch da vielleicht mehr Ahnung und könnte dazu Stellung beziehen?
Vielen Dank für durchlesen und für eventuelle Hilfe!
mfg Bennet
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Mo 22.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Bennet
> Ich muss mittels einer Anleitung an folgender Funktion
> eine Hüllkurve erstellen!
> f(x)= [mm]e^{x-a+1}[/mm] + a
>
> Die Anleitung ist folgende:
> "(1) Ermittle für eine feste Stelle x den Parameter der
> Funktion, die an dieser Stelle den kleinsten Funktionswert
> von allen Funktionen der Schar hat.
d.h. wähle ein festes x1 nenn es x1 oder u
dann hast du [mm] f(x1)=e^{x1+1}*e^{-a}+a
[/mm]
f(x1) hängt von a ab! (x1 ist ja fest! also hast du [mm] g(a)=e^{x1+1}*e^{-a}+a
[/mm]
such davon das Minimum.( bei am) (Hinweis)
> (2) Berechne diesen minimalen Funktionswert.
bestimme dann den Wert der Funktion g(am)
> (3) Ermittle die Funktion, die der betrachteten Stelle
> diesen Funktionswert zuordnet.
g(am) hängt von x1 ab! ermittle die fkt, die g(am)=y in Abh. von x1 angibt.
Der Graph dieser Funktion
> ist die Hüllkurve, in diesem Fall eine Gerade.
> (Anmerkung zu (1): Das ist eine Extremwertbestimmung)"
> [zitiert aus "Elemente der Mathematik- Leistungskurs
> Analysis aus dem Schroedel Verlag]
>
> Diese Anleitung versteh ich irgendwie nicht ganz! Also ich
> interpretiere daraus:
> Irgendwie muss ich ja das x festlegen und dann irgendein
> extremwert bestimmen! Das versteh ich schon nicht zumal die
> einzelnen Fuktionen gar keinen Extremwert haben, wenn man
> sich mal die Funktion anschaut!(Eine Abbildung ist in eben
> diesem Buch daneben)
> Die 1. Ableitung ist ja f'(x)= [mm]e^{x-a+1}[/mm] und hat keine
> Extremstellen! Also warum sagt die Aufgabe, dass es sich um
> eine Extremwertbestimmung handelt???
> Tut mir Leid aber dieser Anleitung kann ich überhaupt
> nicht folgen!
Ich hoff mit den Erläuterungen schaffst dus jetzt.( Versuchs nächstes mal auch Satz für Satz in Mathematik zu übersetzten (einen moment hab ich dazu auch gebraucht. z.Bsp hab ich erst mal feste Stelle x=0 genommen, dann x=1, war mir zu mühsam dann ist mir eingefallen nimm einfach x1! )
Gruss leduart
|
|
|
|
