Hurwitzkriterium < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 So 20.07.2014 | | Autor: | gotoxy86 |
| Aufgabe | [mm] G_z(s)=\br{K(T-s)}{10s^3+5s^2+Ts+K+1} [/mm] mit K,T>0
Bestimme mit dem Hurwitz-Kriterium den Wertebereich der Reglerverstärkung K in Abhängigkeit von der Zeitkonstante T für den der geschlossene Regelkreis instabil wird. |
Kann ich den Nenner als Polynom setzen, oder muss ich vorher noch was mit der Störübertragungsfunktion machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 So 20.07.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo gotoxy86,
Du kannst direkt loslegen und die Hurwitzmatrix bilden oder, noch einfacher, ![[]](/images/popup.gif) hier die richtigen Bedingungen nachschlagen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 So 20.07.2014 | | Autor: | gotoxy86 |
Also wäre die Lösung im Konkreten Falle:
[mm] a_2=5>0
[/mm]
[mm] a_0=1+k>0\rightarrow [/mm] K>-1
[mm] a_1=5T-10K-10>0\rightarrow K>\br{T}{2}-1\rightarrow [/mm] T>0
Also müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: K>-1 und T>0
Da wir sowieso schon definiert haben, dass K,T>0 sind. Sind alle vorkommenden Werte für T und K zulässig.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 So 20.07.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo gotoxy86,
in der letzten Gleichung ist Dir ein Umformungsfehler unterlaufen.
[mm] K < \bruch{T}{2} - 1 [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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