Hypothesentest zu Alkohol < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Sa 02.07.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
wenn die Polizei 600 Autofahrer anhält und davon 54 einen Alkoholtest machen müssen, der dann bei 9 davon positiv ausfällt und ein paar Monate später noch einmal 400 Fahrer getestet werden von denen nur noch zwei auffallen, dann sind dies im ersten Fall 1,5% der Fahrer und im anderen 0,05%. Bildet man den Quotienten 1,5 / 0,5 ist dies eine Verbesserung um den Faktor 3.
Inwiefern kann man behaupten, dass dieses Ergebnis auch mit einer Wahrscheinlichkeit von 14% zufällig sein kann?
Wie würde hier der passende Test aussehen, ich nehme ja mal an, dass auf den Fehler erster Art angespielt wird? Ich sehe leider den Ansatz nicht, weil bei meinen Ansätzen nie in den passenden Bereichen 14% herauskamen.
Viele Grüße,
Reynir
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> Hi,
> wenn die Polizei 600 Autofahrer anhält und davon 54 einen
> Alkoholtest machen müssen, der dann bei 9 davon positiv
> ausfällt und ein paar Monate später noch einmal 400
> Fahrer getestet werden von denen nur noch zwei auffallen,
> dann sind dies im ersten Fall 1,5% der Fahrer und im
> anderen 0,05%. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Du meinst wohl 0,5% ....
> Bildet man den Quotienten 1,5 / 0,5 ist dies
> eine Verbesserung um den Faktor 3.
> Inwiefern kann man behaupten, dass dieses Ergebnis auch
> mit einer Wahrscheinlichkeit von 14% zufällig sein kann?
> Wie würde hier der passende Test aussehen, ich nehme ja
> mal an, dass auf den Fehler erster Art angespielt wird? Ich
> sehe leider den Ansatz nicht, weil bei meinen Ansätzen nie
> in den passenden Bereichen 14% herauskamen.
> Viele Grüße,
> Reynir
Hallo Reynir
ich sehe da mehr als ein Problem bezüglich einer vernünftigen
statistischen Auswertung, vor allem in Bezug auf Vergleichbarkeit
und genügende Datenbasis.
Bei dem ersten Durchlauf ist davon die Rede, dass 54 (von 600)
Fahrer tatsächlich einem Alkoholtest unterzogen wurden.
Über Kriterien dafür (wer soll ins Röhrchen blasen bzw.
sich Blut apzapfen lassen müssen ?) wird nichts gesagt.
Beim zweiten Durchlauf erfährt man gar nichts über die Anzahl
der effektiv getesteten Fahrer.
Wie hier eine Wahrscheinlichkeit von 14% für eine "zufällige"
Abweichung ermittelt worden ist, kann ich mir nicht erklären.
Für eine sinnvolle und brauchbare statistische oder wahrschein-
lichkeitstheoretische Aussage müsste man klare Voraussetzungen
treffen und bestimmt auch umfangreicheres Datenmaterial haben.
Im konkreten Fall könnte es auch ganz einfach erklärbare
Gründe für einen Unterschied geben, beispielsweise wenn die
erste "Razzia" in der Sylvesternacht und die zweite an einem
"gewöhnlichen" Dienstagvormittag im Juni stattgefunden hat ...
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:21 So 03.07.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
danke für deine Antwort, das sehe ich auch so, aber so war leider das Beispiel in der Probeklausur, es war dann im Endeffekt so, dass man einen Hypothesentest machen musste mit [mm] $H_0: [/mm] p=0,015$ es gab also keine Änderung zu [mm] $H_1: [/mm] p=0,005$, bezog man dies dann auch die 400, dann entsprachen die 2 Getesteten ziemlich genau 14% für den Fehler 1.Art bei einem linksseitigen Test. Ich stimme aber zu, die Informationslage ist mehr als dürftig, sodass ich auch nur durch raten darauf kam. Klingt das passend?
Viele Grüße,
Reynir
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Hallo Reynir,
das hätte ich auch so gesehen. Es geht um die Hypothese "Die Trefferquote ist tatsächlich besser geworden." Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Hypothese als wahr angenommen wird, obwohl sie falsch ist.
Viele Grüße, Erik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 So 03.07.2016 | | Autor: | Reynir |
Danke schön.
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