Ideales Gas < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein dehnbarer, mit Wasserstoff gefüllter, kugelförmiger Ballon hat am Erdboden bei einem Druck von 758 Torr und einer Temperatur von t = 20 °C einen Durchmesser von
10 m.
a) Wie groß ist die sich im Ballon befindliche Masse des Wasserstoffs?
b) Welchen Durchmesser hat der Ballon in einer Höhe von 2.000 m, wenn dort der Luftdruck 595 Torr und die Temperatur 7 °C beträgt?
(Das in dem Ballon eingeschlossene Gas befindet sich im Gleichgewicht mit der Umgebung.)
c) Wie groß ist die Last einschließlich des Eigengewichtes der Ballonhülle, die der Ballon zu tragen vermag?
d) Infolge einer Leckstelle im Ballon entweichen stündlich 2 % der eingeschlossenen Gasmasse.
Wie viel Ballast müssen die Ballonfahrer pro Stunde abwerfen, wenn die Flughöhe beibehalten werden soll? |
a)
p=10105,35 Pa
[mm] V=523,59m^3
[/mm]
T=293,15K
[mm] M=1,008\bruch{g}{mol}
[/mm]
[mm] R=\bruch{R_m}{M}=\bruch{8,314 \bruch{J}{mol*K}}{1,008 \bruch{g}{mol}}= [/mm] 8248,01 [mm] \bruch{J}{kg*K}
[/mm]
es gilt:
p*V=m*R*T
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] m=\bruch{pV}{RT}=21,88 [/mm] kg
das stimmt aber mit der offiziellen Lösung nicht überein. Wo ist mein fehler?
richtig wäre m = 43,78 kg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:42 Sa 08.11.2014 | | Autor: | Infinit |
Das ist doch mehr ein Physik-Thema. Habe den Thread dahin verschoben.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Sa 08.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wasserstoffgas besteht aus Molekülen [mm] H_2 [/mm] nicht aus Atomen H. also ist dein M falsch.
Gruß leduart
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hallo,
wie Löse ich aufg. c) ? Woher weiß ich welche Last der Ballon aushält?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Sa 08.11.2014 | | Autor: | chrisno |
aushalten ist das falsche Wort. Es geht um die Auftriebskraft. Also: Gewichtskraft der vom Ballon verdrängten Luft minus Gewichtskraft des Ballons und des in ihm enthaltenen Gases.
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ich habe folgende Formel gefunden:
[mm] F_a=\rho*V*g
[/mm]
Die Auftriebskraft [mm] F_a [/mm] ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Gases.
Was ist die Gewichtskraft des verdrängten Gases?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 So 09.11.2014 | | Autor: | chrisno |
$m [mm] \cdot [/mm] g$
Ich bleibe bei meiner vorigen Antwort.
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ich weiß immer noch nicht wie ich aufg c) lösen soll
bei a) habe ich die Masse des Gases im Ballon bestimmt. m=43,77 kg
das heißt der Ballon hat eine Gewichtskraft von [mm] F_g=429,38N
[/mm]
bei b) befindet sich der Ballon in einer Höhe von 2000m. Das Volumen Ändert sich [mm] V=637,47m^3
[/mm]
Daraus folgt ein Durchmesser von 10,68m
so aber ich weiß nicht wie c) lösen soll
mir musst das schon etwas genauer erklärt werden
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 So 09.11.2014 | | Autor: | leduart |
Nallo
ich weiss nicht, ob sich c) auf Bodenhöhe oder die 2000 m bezieht.
wie viel Luft verdrängt der Ballon im [mm] m^3, [/mm] was ist das Gewicht dieser verdrängten Luft? wie groß ist also die Auftriebskraft? die Auftriebskraft muss den gesamten ballon "tragen" also dein Gasgewicht+ die Last. was davon kannst du nun nicht?
Gruß leduart
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Hallo
> ich weiss nicht, ob sich c) auf Bodenhöhe oder die 2000 m bezieht.
sagen wir einfach mal c) bezieht sich auf die 2000m Höhe
> wie viel Luft verdrängt der Ballon im [mm]m^3,[/mm] was ist das Gewicht dieser verdrängten Luft?
wie bestimme ich das Volumen und die Masse des verdrängten Gases?
bis jetzt habe ich nur die Masse und das Volumen im Ballon bestimmt.
m=43,77kg und [mm] V=637,47m^3
[/mm]
Das ist aber nicht die Masse und das Volumen des verdrängten Gases oder? Was ist überhaupt das verdrängte Gas? das ist das Gas außerhalb des Ballons?
> die Auftriebskraft muss den gesamten ballon "tragen" also dein Gasgewicht+ die Last.
Mit dem Gastgewicht beziehst du dich hier auf die Masse des Gases im Ballon, aber was meinst du mit Last? welche Last außer die Gewichtskraft des Ballons(Gasgewicht) wirkt hier noch?
wie du siehst habe ich viele Fragen. ich habe mich mit dem Thema ideales gas erst neu beschäftigt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:19 Mo 10.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Ballon kann dich nur sein Volumen an Luft verdrängen. Wieviel luft verdrängst du denn (falls du dein vilumen kennst? und die dichte der Luft bei Normaldruck und Temperatur schlägt man nach, (oder nimmt den Hauptbestandteil [mm] N_2)
[/mm]
Wenn du ins Wasser steigst und ganz untertauchst, wieviel Wasser "verdrängst "du dann, an Volumen ?
da wo sich der Ballon befindet kann doch keine Luft sein, die hat er "verdrängt"
in der Aufgabe ist gefragt wie viel Gesamtlast der Ballon tragen kann. das kann wenn es wenig ist nur das Gewicht seiner Hülle sein, wenn es viel ist z.B, dich zusatzlich als Last tragen.
10m Durchmesser ist schon ein riesiger Ballon so groß wie ein besseres Einfamilienhaus!
Gruß leduart
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ach erst jetzt habe ich die Aufgabe richtig verstanden. ich habe habe noch eine frage zur Auftriebskraft
Es gilt: [mm] F_a=\rho_L*V*g=m_L*g
[/mm]
V ist hier das Volumen des Ballons und damit auch das Volumen der verdrängten Luft.
das heißt [mm] \rho_L [/mm] ist die Dichte des verdrängten Luftes richtig?
die Masse der verdrängten Luft, hätte ich so berechnet:
[mm] m_L=\bruch{pV}{R_L*T}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 Mo 10.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du solltest von Anfang an Aufgaben langsam und gründlich lesen und dann einen Ausführungsplan machen, danach erst losrechnen, das spart viel Zeit.
ich würde die Dichte der Luft-wie schon gesagt nachschlagen. oder [mm] R_L=287,058 [/mm] J/(kg°K)
Gruß leduart
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