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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:45 So 21.11.2010 | | Autor: | Michi_ |
hallo
habe folgende DGL
x' = -3x , x_(0)=1
löst man mit dem impliziten euler
[mm] T_1=T_1+h
[/mm]
mit h=1
[mm] X_0=x_0= (1)^0
[/mm]
[mm] x_1=x_0+h*f(T_1,X_1)=1+1(-3X_1)
[/mm]
[mm] X_1=(1/4)^1
[/mm]
....
[mm] x_2=(1/4)^2
[/mm]
->
[mm] T_n=T_0*n
[/mm]
[mm] X_n=(1/4)^n
[/mm]
Frage 1.) Verwende ich bei dieser Gleichung den exzpliziten Euler bekomme ich ozillation und Explosion in mein Ergebnis, wie kann ich im Vorfeld abschätzen ob der Explizite Euler geht, einfach nur ausprobiern??
Frage 2.) ich bekomme ja eine Regelmäßigkeit [mm] x_n=(1/4)^n [/mm] rein doch wann kann ich das anwenden ?
nur bei DGLs die den Typ [mm] x=c*e^{-\integral a(t) dt} [/mm] entsprechen???
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
danke
Michi_
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Di 23.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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