Impulserhaltung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Fr 28.11.2008 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein Wagen mit der M=200kg rollt kräftefrei mit der Geschwindigkeit v=10m/s. Ihm entgegen läuft eine Herde Hase(N Anzahl= 400 , m=2kg, v=5m/s), die nacheinander auf den Wagen springen.
a) Wie ändert sich die Geschwindigkeit des Wagens in Abhängigkeit von der Zahl der gesprungenen Hasen?
Hängt das Ergebnis davon ab, ob sie gemeinsam oder nacheinander springen?
b) Sobald alle hasen auf dem wagen sind, springen sie entgegen der Fahrtrichtung des Wagens wieder herunter. Sie wählen dabei klugerweise ihre Absprungsgeschwindigkeit so, dass sie relativ zum erdboden die geschwindigkeit 0 haben. Wie beweget sich der Wagen weiter? |
Hallo,
habe jetzt mit Hilfe des Impulserhaltungssatzes berechnet: (v = v vorher; u = v nacher für einen Hasen mit [mm] m_{H}=2kg [/mm] und [mm] u_{H}=0, [/mm] da ja der Hase dann auf dem auto sitzt oder muss hier -10m/s hin? dann würde 0,15m/s unterschied rauskommen)
[mm] m_{A}v_{A} [/mm] + [mm] m_{H}u_{H} [/mm] = [mm] m_{A}u_{A} [/mm] + [mm] m_{H}v_{H}
[/mm]
so [mm] u_{A} [/mm] berechnet. da kommt 9.95m/s raus.
Das bedeutet, dass der erste Hase um die Geschwindigkeit von 0,05m/s verringert. Das ja super, hab ja auch nichts anderes vor als 400 mal das zu rechnen. :) Alos bräucht ich ne schöne formel, fällt jmd was ein?
Wenn alle zusammen draufspringen ist das ja einfach nur das [mm] m_{H} [/mm] was sich ändert.
zu b: da brauch ich ja erstmal die resultierende geschw.
oder?^^ da gilt ja der selbe satz
gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Fr 28.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ueberleg zuerst, ob es was ausmacht, ob die nacheinander oder zusammenspringen.
Wenn du das nicht siehst, rechne 2 H nacheinander und dann 2H zusammen.
Ueberlege, warum das ergebnis so sein muss. Dann rechne einfach die geschw. in Abhaengigkeit von der Zahl n der Hasen aus.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:31 Fr 28.11.2008 | | Autor: | xPae |
Aber jetzt mal rein theoretisch gesehen, ändert sich doch die Masse des Wagens, immer, wenn ein Hase draufspringt(+2kg) oder braucht man das hier nicht berücksichtigen?
habe jetzt für [mm] u_{1}= \bruch{m_{A}*v_{a}+m_{H}*v_{H}}{m_{A}}
[/mm]
mit einsetzten [mm] \bruch{200*10+800*5}{200} [/mm] = [mm] -10\bruch{m}{s} [/mm] raus. In der Musterlösung steht aber [mm] -2\bruch{m}{s} [/mm] und für b [mm] -10\bruch{m}{s}.
[/mm]
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 Sa 29.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich dachte in a) solltest du v(n) angeben?
das ganze ist doch Impulserhaltung. Da geht doch keine Masse verloren? sonst waer der Impuls doch nicht erhalten.
Der Stoss ist unelastisch , d.h. nach dem Stoss hat man nur noch eine Masse.
Also gilt bei allen hasen, dass die Masse nach dem Stoss 1000kg ist.
Wie hast du b) gerechnet? -10m/s ist richtig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:38 Sa 29.11.2008 | | Autor: | xPae |
a)
Also in der Lösung steht für a = -2m/s und für b -10m/s
habe das so gelöst:
[mm] m_{A}*v_{A1} [/mm] - [mm] m_{H}v_{H1} [/mm] = [mm] m_{A}v_{A2} [/mm] + [mm] m_{H}*v_{H2}
[/mm]
jetzt sitzt die Herde ja auf dem Auto also gilt: [mm] v_{A2} [/mm] = [mm] v_{H2}
[/mm]
Daruas folgt für [mm] v_{A2} [/mm] = [mm] \bruch{m_{A}*v_{A1} - m_{H}v_{H1}}{m_{A} + m_{H}} [/mm]
=> [mm] v_{A2} [/mm] = [mm] \bruch{200kg*10\bruch{m}{s}-800*5\bruch{m}{s}}{800kg+200kg} [/mm] = [mm] -2\bruch{m}{s}
[/mm]
zu b) -10{m}{s}
steht in der Lsöung:
Jetzt habe ich mir überlegt, wenn die Hasen, alle samt hinunter springen und relativ zum Boden die Geschwindigkeit 0 haben wollen ( weil sie so klug sind - respekt an den Fragesteller) müssten sie doch mit +2m/s abspringen. Und zwar, wenn Wagen nach links fährt, nach rechts. Also wird der Wagen schneller "negativ" fahren.
dann haben wir [mm] v_{1} [/mm] und [mm] v_{2} [/mm] für die hasen. Die massen wie oben, komme aber nicht auf's richtige ergebenis
oder müssen die hasen mit 4 m/s abspringen? dann komme ich auf's richtige ergebnise :D
man ey sry
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Fr 05.12.2008 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein Wagen mit der M=200kg rollt kräftefrei mit der Geschwindigkeit v=10m/s. Ihm entgegen
läuft eine Herde Hase(N Anzahl= 400 , m=2kg, v=5m/s), die nacheinander auf den Wagen springen.
a) Wie ändert sich die Geschwindigkeit des Wagens in Abhängigkeit von der Zahl der gesprungenen Hasen?
Hängt das Ergebnis davon ab, ob sie gemeinsam oder nacheinander springen?
b) Sobald alle hasen auf dem wagen sind, springen sie entgegen der Fahrtrichtung des Wagens wieder herunter.
Sie wählen dabei klugerweise ihre Absprungsgeschwindigkeit so, dass sie relativ zum erdboden die
geschwindigkeit 0 haben.
Wie beweget sich der Wagen weiter? |
Hallo,
für a haben ich:
aus:
[mm] m_{A}v_{A1} [/mm] - [mm] m_{H}v_{H1} [/mm] = [mm] m_{A}v_{A2} [/mm] + [mm] m_{H}v_{H2}
[/mm]
folgt, da [mm] v_{A2} [/mm] = [mm] v_{H2} [/mm] :
[mm] \bruch{m_{A}v_{A1} - m_{H}v_{H1}}{m_{A} + m_{H}} [/mm] =
[mm] \bruch{200kg10\bruch{m}{s}- 800kg5\bruch{m}{s}}{800kg+200kg} [/mm] = -2 [mm] \bruch{m}{s}.
[/mm]
Denke das müsste stimmen.
Jetzt zu b)
ich habe jetzt ja [mm] v_{A1} =-2\bruch{m}{s} [/mm] , das gilt auch für die Haasen:
[mm] v_{H1} [/mm] = [mm] -2\bruch{m}{s} [/mm] für die Haasen gilt: [mm] v_{H2} [/mm] = 0 [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
demnach müsste doch aus dem Energiesatz folgen:
[mm] \bruch {m_{A}v_{A1}-m_{H}v_{H1}}{m_{A}} [/mm] = [mm] v_{A2} [/mm]
so komme ich allerdings auf ein falsches Ergebnis..
Es müsste [mm] -10\bruch{m}{s} [/mm] herauskommen.
Jetzt habe ich mir überlegt, dass ich doch einfach den Impuls vom Auto und der Hasen addieren könnte:
daraus würde dann folgen, da [mm] v_{H1}=v_{A1}
[/mm]
[mm] \bruch {v_{A1}(m_{A}+m_{H})}{m_{A}} [/mm] = [mm] v_{A2} [/mm]
so kommt auch das richtige heraus, aber ich habe jetzt ja einfach das Vorzeichen vertauscht ... oder gilt auch einfach
p= [mm] m_{1}*v_{1} [/mm] = [mm] m_{2}*v_{2}
[/mm]
das dürfte doch eig. net stimmen. [mm] m_{1} [/mm] wären dann ja Gewicht Hasen plus Auto...
danke für hilfe gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:45 Sa 06.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit welcher Geschw. relativ zum Wagen die Hasen springen ist doch gar nicht gefragt! Dein2. Ansatz ist richtig:
vor dem Abspringen: Hasen und wagen haben die gemeinsame Geschw. -2m/s also den Impuls (relativ zur Strasse alles gerechnet)
[mm] p_V=1000kg*(-2m/s) [/mm] danach haben die 800kg Hasen den Impuls 0 das Auto 200kg*v
Impuls vorher=Impuls nachher daraus hast du dein richtiges Ergebnis.
(Du wolltest die Geschw. der Hasen relativ zum Wagen berechnen, die ändert sich aber während des Abspringens, da der Wagen ja durch den Absprung seine Geschw. ändert.)
Gruss leduart
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