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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Di 08.05.2007 | | Autor: | irene123 |
| Aufgabe | Man wende das Induktionsprinzip an, um zu beweisen, dass jede natürliche Zahl n in der Form
n = [mm] 2^k [/mm] (2m + 1) mit k,m [mm] \in \IN \cup [/mm] {0}
geschrieben werden kann.
(Hinweis: Man untersuche beim Induktionsschritt, ob n gerade oder ungerade ist) |
Hallo alle zusammen!!!!
Bei dieser Aufgabe soll ich die Induktion anwenden. Ich hab aber gar keine Idee wie ich an diese Aufgabe herangehen soll.
Der Induktionsanfang stimmt bei mir auch nie.
Kann ich eigentlich n mit m gleichsetzten??
Kann mir jemand helfen??
Vielen Dank im voraus
Lg Irene
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Di 08.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo irene
Dies ist nicht ne Induktion, bei der man mit 1 anfäng, sondern man behandelt die geraden und ungeraden Zahlen einzeln:
a)n ungerade, dann kann man n=2m+1 also k=0
Ind. Anfang 3=2*1+1. bewiesen für n, also giltn=2m+1
nächste ug Zahl n+2=2m+1+2=2(m+1)+1; m+1=m' [mm] \in \IN
[/mm]
b)ngerade.Ind. Anfang n=2 k=1,m=0
richtig für n1 und alle geraden Zahlen <n1 dann gilt für n2: [mm] n1
fertig
Gruss leduart
n'
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Di 08.05.2007 | | Autor: | irene123 |
hi leduart,
vielen Dank für deine Hilfe. Du hast mir sehr geholfen
schöne Grüße
irene
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